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Niveau quatrième
démonstration et parallèlogramme
Posté par alex1610 (invité)
bonjour,
quelqu'un pourrait-il m'aider pour mon Dm de maths, voici la question ;
tracer un triangle quelconque ABC et M lem ilieu du côté BC. Construire le point R symétrique de A par rapport à M.
1 - démontrer que ABRC est un parallèlogramme
2 - construire S sym de R par rapport à C - démontrer que ABCS estun parallèlogramme
3 - noter T le centre du parallèlogramme ABCS, démontrer que MT et AB sont parallèles.
merci d'avance de votre aide
Posté par helpclaire (invité)re : démonstration et parallèlogramme
1.-on sait que AB = MR et que CM = MB.
-si un quadrilatere a ces diagonales qui se coupent en leur melieu alors c'est un parallelogramme.
- donc ABRC est un parallelogramme.
voici le resultat de n°1.
bonne chance pour la suite.
salut
Posté par N_comme_Nul (invité)re : démonstration et parallèlogramme
Salut !
Bon alors pour la 2 :
Comme est un parallélogramme
alors il a ses côtés opposés et
parallèles.
Par conséquent, les deux droites et
sont parallèles.
(*)
Comme dans le triangle la droite
passe par les milieux
et
des côtés
et
alors cette droite est parallèle au troisième côté
.
Par conséquent, les deux droites et
sont parallèles.
Comme le quadrilatère a ses côtés
et
ainsi que
et
parallèles
alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
Il te reste à démontrer que et
sont les milieux respectifs des segments
et
, là où j'ai mis la petite étoile (*).