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Démonstration fausse du th des gendarmes
Posté par OMARZBIR
Voici une « démonstration fausse » du théorème des gendarmes : « Puisque les inégalités larges passent à la limite, puisque v(n)<u(n)<w(n), on a l ≤ lim n→+∞ u(n) ≤ l, donc lim n→+∞ u(n) = l. » Mais je sais pas Où est l'erreur ?
Merci beaucoup.
salut
et de plus
Citation :
Puisque les inégalités larges passent à la limite
ne veut strictement rien dire ...Puisque les inégalités larges passent à la limite
lafol
lafol @ 08-07-2019 à 08:02
Bonjour
Tu écris la limite de la suite centrale avant d'avoir justifié son existence...
Bonjour
Tu écris la limite de la suite centrale avant d'avoir justifié son existence...
Bonjour jsvdb !
SA démonstration est fausse comme l'a signalé lafol (bonjour !)
@OMARZBIR
On ne peut pas donner de contre-exemple puisque le théorème est vrai.
Voici une démonstration (demandant quelques connaissances) qui pourrait aller :
La limite supérieure (qui existe toujours) de est comprise entre celles des suites
.
Idem pour la limite inférieure.
Comme on al'égalité
etc...
Je te conseille d'en trouver une autre plus élémentaire, c'est le but de ton exercice !
on a 
lim sin(n) 
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