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Niveau quatrième
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démonstration géo

Posté par sliwa28 (invité) 28-11-04 à 10:10

bonjour ,
svp veuillez m'aider à résoudre cet exrcice
ABCD est un parallélogramme de centre O
I,J,K et L sont les milieux respectifs de [AB] , [OB] , [DC] et [DO] .
Démontrer que IJ=KL
Merci d'avance !
@+

Posté par
siOk
re : démonstration géo 28-11-04 à 10:21

Bonjour

En utilisant le théorème des droites des milieux, tu montres successivement:
IJ = 1/2 AO     dans le triangle AOB
LK = 1/2 OC

et comme O est le milieu de [AC]

Posté par dinedoune (invité)re : démonstration géo 28-11-04 à 11:17

bonjour tout le monde
que le dimanche matin est dur !

le raisonnement est juste mais tu pe utiliser un otre raisonement (com ca tu en ora 2)
tu pe utiliser des égalités de longeur:
- I est le milieu de [AB] ; K est le milieu de [DC]
de plus les côtés [AB] et [DC] sont parallèles , opposés et de même mesure donc IB = DK
- Comme O et le milieu de [DB] ; L milieu de [DO] et que J milieu de [OB]
donc DL = LO = OJ = JB
-  Comme les angles LDK et IBJ sont alterne-interne formé par des parallèles alor ils sont égaux
tu pe conclure ke LK = IJ

Posté par sliwa28 (invité)re 28-11-04 à 15:15

Merci bcp dinedoune et siOk !!!!
Et surtout à toi dinedounne qui m'a donné la réponse complète !
Merci bcp !!!!

Posté par dinedoune (invité)re : démonstration géo 28-11-04 à 17:49

mé y a pa de souci
@+



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