salut,

je pense que la méthode est bonne.

(MM') et (NN') sont parallèles puisque:
- N est le symétrique de M par rapport à (AC)
- N' est le symétrique de M' par rapport à (AC)

Donc (MM') et (NN') sont parallèles.

De même pour l'égalité des segments: la symétrie conserve les longueurs.

Je ne sais pas si la rédaction est bonne, mais je pense que c'est comme ça qu'il faut s'y prendre.

Pookette

Bonjour
Je crains que la démonstration de Pookette soit insuffisante.
Pour s'en convaincre :

OK

il manque le fait que (MM') // (AC) du fait que M' soit le symétrique de M par rapport à (BD)
et que, comme c'est un carré, A est le symétrique de (BD) par rapport à C.
Si deux droites sont perpendiculaires, et qu'une 3ème droite est perpendiculaire à l'une d'elles, elle est parallèle à l'autre.

Ou quelque chose comme ça

Pookette

Si M' est le symétrique de M par rapport à BD, cela entraine que MM' est perpendiculaire à BD
Dans la symétrie par rapport à AC, B a pour symétrique D (et réciproquement); MN et M'N' sont perpendiculaires tous deux à AC, donc parallèles entre eux, et à BD
MM' perpendiculaire à BD se transforme en NN' perpendiculaire à DB donc parallèle à MM'
En résumé MN et M'N' sont parallèles; MM' et NN' sont parallèles , et perpendiculaires aux deux autres cotés: c'est bien un rectangle!

Merci pour vos réponses détaillées qui m'ont beaucoup aidée!