Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. AutreForum lycée [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
Partager :

Démonstration inégalité de Cauchy

Posté par
pouetpouet 18-02-13 à 13:51

Bonjour à tous !

je ne comprends pas la démonstration de l'inégalité de Cauchy :
fg2 f2 + g2

Dans la démo du cours on pose
P() = (f+g)2 0
P() = 2 f2 + 2 (fg) + g2
De là on trouve
= 4 (fg2) - 4 f2   g2 0
Pourquoi le discriminant est-il négatif ?

Merci de vos réponses

Posté par
Camélia Correcteurre : Démonstration inégalité de Cauchy 18-02-13 à 14:16

Bonjour

Tu as du apprendre en seconde qu'une équation du second degré qui n'a pas deux racines distinctes, a un discriminant négatif!

Posté par
pouetpouetre : Démonstration inégalité de Cauchy 18-02-13 à 14:48

D'accord. Mais je ne comprends pas pourquoi on aurait pas deux racines différentes

Posté par
Camélia Correcteurre : Démonstration inégalité de Cauchy 18-02-13 à 14:50

Parce qu'un polynôme du second degré qui a deux racines distinctes prend des valeurs strictement négatives!

Posté par
pouetpouetre : Démonstration inégalité de Cauchy 18-02-13 à 15:20

OK ! merci


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !