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Niveau terminale
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Démonstration limites

Posté par
Calex84
05-12-22 à 19:12

Bonsoir à tous et toutes
Je voulais avoir des explications sur un exercice je ne trouve pas.
Désolé pour forme d écriture  

1/ rappeler la définition de f'(xo) avec les limites.

2 prouver que lim f(x) - f(xo)÷(x-xo) /g(x)-g(xo)÷x - xo = f'(x)/g'(x)
Ou x tend vers xo.

Merci beaucoup

Posté par
malou Webmaster
re : Démonstration limites 05-12-22 à 19:14

Bonjour

peut-être revoir ce cours de 1re ...
Cours sur les dérivées et la dérivation

Posté par
Calex84
re : Démonstration limites 05-12-22 à 19:19

Je ne l ai pas fait en 1er!

Posté par
Calex84
re : Démonstration limites 05-12-22 à 19:44

OK je vais voir

Posté par
Calex84
re : Démonstration limites 05-12-22 à 20:32

Je viens de lire  votre lien mais je ne vois pas comment prouver pour la question 2

Posté par
malou Webmaster
re : Démonstration limites 05-12-22 à 20:38

Ben c'est le quotient des deux limites

Posté par
Calex84
re : Démonstration limites 06-12-22 à 10:32

Bonjour.
Avez vous un lien pour que puisse prouver Le quotient de deux limites ?
Je n y arrive pas depuis hier soir

Posté par
malou Webmaster
re : Démonstration limites 06-12-22 à 10:34

la limite d'un quotient est égal au quotient des limites
une fois que tu sais cela c'est immédiat
Voici une fiche
Limites de fonctions

Posté par
Calex84
re : Démonstration limites 06-12-22 à 11:12

Même avec fiche je n arrive pas à prouver que .
  lim f(x)- f(xo)÷x- xo/ g(x)- g(xo)÷x-xo = f'(x)/g'(x)
Ou x tend vers 0

Posté par
malou Webmaster
re : Démonstration limites 06-12-22 à 11:20

\lim_{x\to x_0}\left(\dfrac{\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}}{\dfrac{g(x)-g(x_0)}{x-x_0}}\right)=\dfrac{\lim_{x\to x_0}\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}} {\lim_{x\to x_0}\dfrac{g(x)-g(x_0)}{x-x_0}}

Posté par
Calex84
re : Démonstration limites 06-12-22 à 11:27

Désolé pour écriture.
Oui c est bien ça

Posté par
Calex84
re : Démonstration limites 06-12-22 à 11:27

Il demande de prouver cette limite

Posté par
malou Webmaster
re : Démonstration limites 06-12-22 à 11:31

eh bien termine ! que vaut le numérateur ? que vaut le dénominateur ?

terminé



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