Bonjour !
Je suis en terminale S mais mon prof de maths nous a donné un DM pour nous initier aux matrices (pas de cours en classe).
Je bloque sur une question, sûrement très simple :
Une matrice M est dite inversible s'il existe une matrice P telle que M x P = P x M = I
Montrer que, si P existe, alors P est unique. [Utiliser N x (P x Q) = (N x P) x Q]
Je ne comprends pas le terme "unique", cela signifie que P différent de M ?
Merci !
Félix.
Bonjour
Unique veut dire qu'il y en a une seule qui convient. Alors on suppose que MP=PM=I et que MQ=QM=I. Mais alors
Q(MP)=(QM)P=IP=P mais aussi Q(MP)=Q(MP)=QI=Q et donc P=Q (Il arrive que P=M...)
Bonjour,
J'avoue que j'ai du relire dix fois mais j'ai fini par comprendre ton raisonnement .
Merci beaucoup !
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