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demonstration ordre

Posté par
mathlose 26-05-14 à 21:39

bonjour les "fonctionnaires" du polynome bureau
je sollicite vos avis sur ces démonstrations
énoncé:
demontrer
ab et ba a=b

hum.. l énoncé est la demonstration,non?
sinon je propose
a<b et b<a est un cas impossible donc a=b

ensuite
demontrer
ab et bc ac

si ab et bc
a+bb+C a-b+b+c
donc ac

si quelqu un peut me demontrer  qu il en est autrement..

Posté par
mathloseencore un énoncé sur la demonstration 26-05-14 à 22:09

montrer que si a,b,c,d sont des reels tel que
ab et cd alors a+cb+d

par addition terme à terme
ab
cd
donne a+cb+d voilà..
en déduire que si ab alors a+cb+c
comment justifier la réciproque

je poste bientot ma reflexion

Posté par
mathlosere : demonstration ordre 26-05-14 à 23:20

la définition de l inégalité nous permet de dire que cc

si ab on a
toujours par addition terme à terme
ab
cc
a+cb+c
et pour la reciproque,chemin inverse
"par soustraction"
on soustrait "c" de chacun des termes
a+c-cb+c-c
donc ab ...
c est bien?c est nul? peut mieux faire?
voulez vous me dire si la démarche est correct?

Posté par
idmre : demonstration ordre 27-05-14 à 00:43

Salut,


1) a\leq b\leq a donc...

2) a\leq b\leq c donc...

3) a-b\leq 0\leq d-c (mais je n'en suis pas sûr puisque tu n'est à priori pas encore sensé savoir que a\leq b\implies a+c\leq b+c, donc à voir...

4) il suffit de prendre b=d=c dans l'inégalité précédente. Pour la réciproque a+c\leq b+c\implies a+c+(-c)\leq b+c+(-c) et tu conclu...

Posté par
carpediemre : demonstration ordre 27-05-14 à 18:41

salut

pourquoi faire compliqué quand on eut faire simple ... tout en faisant une vraie démonstration ...



a \le b <=> a < b \ ou \ a = b

b \le a <=> b < a \ ou \ b = a

donc

a \le b \ et \ b \le a <=> a = b

quant à la deuxième démonstration elle est tout à fait convenable ...

Posté par
mathlosere : demonstration ordre 27-05-14 à 20:09

d abord merci pour l interet que vous portez à mon sujet
concernant la réponse d IDM,elle ne me paraitpas plus évidente dans le sens d une démonstration
je pourrai écrire de la même sorte:
aab ce qui prouve..qu il y a encore du boulot

la réponse de CARPEDIEM je la préfère,car elle ressemble à la mienne avec moins de mots
mais les mots,ça diverti un peu une matière réputée austére
ce sont mes impressions,je ne suis pas plus convaincu par la démonstration que par l énoncé,pas plus irréfutable l un que l autre.serais je "borné"?

Posté par
idmre : demonstration ordre 27-05-14 à 20:15

Citation :
je pourrai écrire de la même sorte:
aab ce qui prouve..qu il y a encore du boulot

évidemment puisque a\leq a\leq b\iff a\leq b, et tu n'utilises donc pas l'autre inéquation.

Je ne trouve pas que ma méthode demande beaucoup de mot
Mais comme tu as deux façon de faire, tu as le choix de choisir celle qui te convient le mieux

Posté par
mathlosere : demonstration ordre 27-05-14 à 20:17

petit retour sur IDM
tu "prends" b=d=c c est pratique mais moi je dis que si je "choisi" la valeur de mes reels de façon à ce qu elles me conviennent c est un poil trop facile; on a rien démontré de tel!

Posté par
mathlosere : demonstration ordre 27-05-14 à 20:20

à toute,je suis sur un truc

Posté par
mathlosere : demonstration ordre 27-05-14 à 21:40

suis là!
IDM comment fais tu donc pour avoir un b=d=c sous le coude?

Posté par
mathlosere : demonstration ordre 27-05-14 à 22:07

en même temps, une demo,ça convainc ou pas ..



parfois c est le contraire aussi

Posté par
mathlosere : demonstration ordre 27-05-14 à 22:13

CARPEDIEM ne s est pas risqué sur les points 3 et 4,je comprends..trop difficile

Posté par
carpediemre : demonstration ordre 28-05-14 à 17:24

quels sont les points 3 et 4 ?

Posté par
mathlosere : demonstration ordre 28-05-14 à 18:47

bonsoir CARPEDIEM

tu ne le prends pas mal,hein..je titille les sensibilités parfois pour motiver les troupes

donc les points 3 et 4 correspondent au 2eme post en fait.. si tu as le temps de t étendre un peu sur ces questions

Posté par
carpediemre : demonstration ordre 28-05-14 à 19:03

a \le b \ et \ c \le d => a + b \le c + d

a \le b \ et \ c \le c => a + c \le b + c

a \le b \ et \ c \le c <=> a \le b \ et \ -c \le -c => a - c \le b - c

....

Posté par
mathlosere : demonstration ordre 28-05-14 à 19:20

euh,il sont où "a+cb+d" ?

le truc qui doit découler de la demo

Posté par
carpediemre : demonstration ordre 28-05-14 à 20:57

j'ai évidemment fait une permutation inappropriée ...

a \le b \ et \ c \le d => a + c \le b + d

Posté par
mathlosere : demonstration ordre 28-05-14 à 21:09

donc il faut comprendre que peu importe l ordre,on démontre suivant cette enchainement ?

Posté par
carpediemre : demonstration ordre 28-05-14 à 21:12

Posté par
mathlosere : demonstration ordre 29-05-14 à 07:02

ok,j ai pas compris alors
je retourne travailler

Posté par
carpediemre : demonstration ordre 29-05-14 à 09:29

c'est ton post de 21h09 que je ne comprends pas .... que veux-tu dire ?


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