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Niveau terminale
Démonstration par induction
Posté par Keaume
Bonjour,
Je dois démontrer par induction que le chiffre 6 divise n3-n, pour tout n, tel que n est un entier supérieur ou égal à 1.
J'ai beau cherché je ne vois pas comment procéder, est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer ? Merci d'avance,
Thomas,
Bonjour,
Ici, 6 est un entier, pas un chiffre.
Dans 1664, on a 4 chiffres : 1, 6, 6 et 4 .
Induction = récurrence ?
Bonjour,
Certes. Désolé pour cette imprécision. Je sais que je dois d'abord prouver que P(0) fonctionne, donc quand n=1, mais comment déterminer que tout les autres entiers marchent ? Une suite ?
J'évite ce genre de notation avec / .
Pour n 
* on pose P(n) : 6 divise n3-n
Tu dois d'abord prouver P(1) et pas P(0) , puisque l'énoncé précise "pour tout n, tel que n est un entier supérieur ou égal à 1."
Pour continuer, voir 
Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés