Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale SuitesTopics traitant de Suites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

Démonstration par réccurence.

Posté par
Kartan4 18-09-20 à 15:07

Bonjour à tous,
J'aurai besoin d'aide au niveau de cette démonstration là.
Pour tout n \in à N.
Démontrer par récurrence que:
(-1)n = 1 si n est paire, -1 si n est impaire
Merci

Posté par
mousse42re : Démonstration par réccurence. 18-09-20 à 16:19

Bonjour,

Tu peux éventuellement considérer la proposition suivante :

P(n) :n $ pair$ \iff (-1)^n=1

avec ça tu traites les deux cas, en considérant bien sur que (-1)^n\in \{-1,1\} et qu'un nombre pas pair est impair.

Posté par
Kartan4re : Démonstration par réccurence. 18-09-20 à 16:39

Merci pour l'idée !

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Démonstration par réccurence. 18-09-20 à 18:14

Bonjour,
Je me permets une petite incursion :
Un nombre pair est de la forme 2k avec k entier.
Il me semble pas trop compliqué de démontrer par récurrence que (-1)2k = 1 pour tout k entier naturel.
Mais ça ne correspond peut-être pas à "l'esprit" de l'exercice ?

Posté par
Kartan4re : Démonstration par réccurence. 20-09-20 à 10:50

Oui en effet, je vous l'accorde


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1677 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !