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Niveau Master
demonstration par recurrence
Posté par vyse
Bonjour,j'ai un petit doute sur la façon de procéder dans une démonstration par récurrence!
Pour l'hérédité suppose t'on simplement que c'est vrai au rang n avec n un entier positif fixé ou suppose t'on que c'est vrai pour tout entier inférieurs ou égal à n?
Merci d'avance!
Salut!
On suppose que c'est vrai pour un n et tous ceux d'avant, du moment que ton initialisation ait bien été posée. C'est à dire que si tu te sert de u_(n-1) et de u_n pour trouver le forme de u_(n+1) et u_n, alors il faudra que tu ais montré que ça marche pour les 2 premiers termes dans ton initialisation.
J'espère que c'est assez clair lol
Dans une récurrence normale, on n'utilise que la propriété au rang n.
Dans une récurrence qu'on nomme forte, on peut utiliser tout les rangs inferieurs.
On peut remarquer que toute recurrence normale peut se rédiger avec une récurrence forte et non l'inverse, mais il est assez bizarre de faire une récurrence forte quand une normale suffit.
J'espere avoir répondu a ta question.
PS : matthieu parle de récurrence double qui est different encore des deux précédentes : on suppose la récurrence vraie sur 2 rangs consécutifs, il faut alors faire aussi une double initiation.