salut

et bien bravo !!

voice l'énoncé

** image supprimée **

** image supprimée **

tu devrais relire la FAQ pour savoir quelles images sont autorisées ...

Ok voici l'énoncer en texte
\begin {equation}
4. P (N)  prouver que S = 20(1-0,5^{n+1}) + \frac {n^2 -9n -10}{2}
\end  {equation}

et Un= 10*0,5$^n$+n-5)
avec Un+1 =  0,5un+0,5n-1,5

ouais enfin ça ce n'est pas vraiment un énoncé

en particulier ta photo présente une partie B qui parle d'une suite (u_n) que nous ne connaissons pas.

sans donner tout l'énoncé il serait bien d'avoir l'expression initiale de cette suite afin de voir le rapport avec la question 1/ de cette partie B et éventuellement un commentaire sur cette partie

ensuite dans cet énoncé nous ne savons pas qui est S

bonjour
on ne sait pas comment est défini S dans ton énoncé

Bonjour à tous
Thorlemartea, bienvenue, mais as-tu lu les conseils pour bien poster ton message;
recopier le premières lignes de ton énoncé
ensuite tu pourras mettre un scan de l'énoncé
et ne pas oublier de dire ce que tu as fait, et où tu bloques

modération

Soit la suite un+1= 0,5un +0,5n -1,5


On considère la somme S= Uk

et Vn = 0,1un -0,1n  +0,5

alors en déduire que Un=10*0,5^n+n -5

J'ai trouver  
Hérédité:

[tex]
\begin {equation}
10*0,5^{k+1} k-4=

10*0,5^{k+1} +(k+1)-5 =
\end {equation}

Concl

La ou je bloque c'est lorsqu'il s'agit de prouver que la propriété pour S:


dans ce cas prouver que S= 20(1-0,5^{n+1})+ n^2-9n-10/2





*** message déplacé ***

Pour démontrer l'expression de Un en fonction de n

Hérédité:


= 0,5(10*0,5^k+k-5)+0,5*k -1,5  

= 10*0,5^{k+1} +0,5k-2,5 +0,5k-1,5



= 10*0,5^{k+1}k-4

= 10*0,5^{k+1} +(k+1)-5
Donc P(K+1) est vraie

concllusion la propriété a été innitilaiser et héréditaire