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Niveau terminale
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Démonstration par récurrence

Posté par
kingDio
02-10-23 à 17:39

Bonjour,
j'ai un soucis de méthode pour résoudre un sujet de récurrence.
les données d'entrée sont U0=2, et U(n+1) = 2-(1/U(n))
Montrer que 1 <= U(n+1) <= U(n) <= 2
Je ne sais pas par ou commencer.  j'ai U1, l'hérédité mais je ne comprends comment aborder l'aspect méthode appliquée à cette inégalité.
Merci de votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : Démonstration par récurrence 02-10-23 à 17:42

Bonjour
vois cette fiche Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés

pour une double inégalité, ou tu montres tout d'un coup, ou tu le fais en deux coups, peu importe, comme tu préfères

Posté par
kingDio
re : Démonstration par récurrence 02-10-23 à 17:47

Merci j'ai vu cette fiche mais avec les bornes, U(n+1, U(n) et 2 je ne sais pas par où commencer et j'arrive à des résultats incohérents. je dois me tromper quelque part

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Démonstration par récurrence 02-10-23 à 17:48

Bonjour,
N'y aurait-il pas une question préalable sur le sens de variation d'une fonction ?

Posté par
malou Webmaster
re : Démonstration par récurrence 02-10-23 à 17:48

qu'as-tu écrit ? qu'on y voie clair

Je ne faisais que passer et je laisse volontiers la main à qui peut aider. Merci.

Posté par
kingDio
re : Démonstration par récurrence 05-10-23 à 21:43

J'ai fini par trouver avec de l'aide. merci à ceux qui ont tenté de m'aider.



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