Bonjour

Déjà tu dois faire la figure.

recooucou

Je l'ai faite

je ne pense pas m'être trompe jusque là... c'est après que cela se gâte

Dans ton cours tu dois avoir les propriétés pour Prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme

oiui en effet mais il y a teelement de chose que je ne sais pas qu'est-ce que je dois mettre. Quelle reponse on attend de moi? Les coté parrallele ?  dois-je parler de la symetrie ? Comment ?

bonjour,

tu as plusieurs théorèmes pour prouver qu'un quadrilatère est un //lo

- il a ses côtés opposés // 2 à 2
- il a ses côtés opposés 2 à 2
- il a 2 côtés opposés //s et =
- ses diagonales se coupent en leur milieu

que peux-tu employer en fonctions des hypothèses fournies?

-as-tu des renseignements sur le //isme des côtés, sur leur égalité?
-as-tu des renseignements sur les milieux des diagonales?

bien je peux tout employer la
Je sais que I est le milieu de AB
IA =IB
Le cote AF = le cote EB

avec ton énoncé, je ne vois pas comment tu peux dire que AF=EB!!!
tu ne sais pas que :
AF=EB et (EB)//(AF)
EA=BF et (EA)//(BF)

tu sais que :
I milieu de [AB]---> IE=IF
E et F E au cercle de centre I et de r=3 cm--> IE=IF.qu'en déduis-tu pour I ?

alors que peux-tu utiliser?

je pense que l'on peut dire que I est le centre du cercle ?

Bonjour,
dans le 4/ on te dit déjà que I est le centre du cercle....

ce que Gwendolin veux te faire trouver c'est la position particulière qu'occupe le oint I sur le segment [AF] : I est le......

Je ne comprends pas ! I n'appartient pas a AF mais a EF sur mon dessin
I est le milieu de EF

excuse moi, je suis allé un peu vite, c'est effectivement [EF] que je voulais écrire....

bien I est donc le milieu de [EF]

Tu as donc le point I qui est, à la fois, le milieu de [[AB] et le milieu de [EF]
que peux-tu en conclure pour le quadrilatère AEBF ?

I etant a la fois le milieu de AB et le milieu de EF AB et EF prouve que les droite AB est perpendicualire a la droite EF ?

non...
il n'y a aucune raison pour que (aB) soit perpendiculaire à (EF)
par contre :
[AB] et [EF] sont les diagonales du quadrilatère AEBF....

d'accord je suis ok mais ce que je ne pige pas c'est pourquoi on va faire cette demonstration là plutot qu'une autre ?
qu'est-ce qui va determiner mon choix ?

Comment on traduit cela sur ma feuille ?

pour démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme tu as plusieurs possibilités parmi lesquelles celle_ci :
"Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu, alors ce quadrilatère est un parallélogramme"

pourquoi choisir ce théorème :
si tu lis l'énoncé on te dit "I est le milieu de [AB]"
et tu vois tout de suite que ce segment est une diagonale de ABEF

ensuite les renseignements qui te sont donnés te permettent de prouver facilement que I est aussi le milieu de l'autre diagonale de ABEF....

pour traduire cela sur ta feuille tu peux par exemple écrire :

Je sais que I est le milieu de [AB]
d'autre part [EF] est un diamètre du cercle donc I est le milieu de [EF].
I est donc le milieu de [AB] et [EF] qui sont les diagonales de AEBF
or
"Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu, alors ce quadrilatère est un parallélogramme"
j'en conclus donc que AEBF est un parallélogramme.

c'est une façon d'expliquer les choses....

Donc par ex si je dois démontrer qu' un quadriatere EFGH est un parallelogramme sachant que la droite d est perpendiculaire aux droites EF et GH , je peux dire :

Sachant que EF = GH et GH = EF
SI dans un quadrilatère  ses côtés opposés ont la meme longueur alors c'est un parallelogramme... ou quelque chose dans ce gout la ?

Bonjour Raph.
Un quadrilatère est un parallélogramme s'il réunit une des conditions suivantes :
- il a ses côtés opposés égaux deux à deux
- il a ses angles opposés égaux deux à deux
- ses diagonales se coupent en leur milieu
- deux de ses côtés (opposés) sont parallèles et égaux

D'après l'énoncé du problème, on peut dire immédiatement qu'une de ces conditions est remplie. Laquelle ?