Bonjour,

Je retrouve un topic concernant ce sujet ici : Géométrie
Tu peux t'en aider.

A plus

Bonjour,

Considèrons que chaque figure est la même aire, égale à 1.

- cercle de rayon r: A = R² = 1
donc
et
cad

- carré de côté a: A = a² = 1 donc a=1
P₂=4a = 4

- triangle rectangle isocèle de côté a:
A = a²/2 = 1 donc
alors le troisième côté vaut: (en appliquant Pythagore):
donc P₃ =

- quart de cercle de rayon r:
A = r²/4 = 1 donc
et

- triangle équilatéral de côte a:
ce qui donne


et à toi de comparer chacun de ces périmètres.

Merci a vous deux !
C'esttrès gentil !Merci encore !!!

Bonjour,

Juste une précision sur ce que vient de dire dolphie, il ne s'agit pas d'une démonstration mais plutôt d'un exemple.

Pour le démontrer réelement il faudrait prendre une valeur x pour la surface (avec x0) car tu ne démontres ici que quand la surface vaut 1 mais ce n'est pas dit que cela marche dans tout les cas.

Pour démontrer dans tout les cas il faut prendre une valeur quelconque pour la surface.

A plus

mais ca ne changera absolument rien au résultat, c justement pour fixer les idées, ensuite il n'y a qu'une translation à faire pour obtenir les autres cas de surfaces....

Oui je sais dolphie mais c'était juste une précision car un exemple n'a pas valeur de démonstration.Mais pour voir mieux les choses rien ne vaut un exemple je suis bien d'accord

A plus

Quand je compare les valeurs de Dolphie c'est le quart de cercle qui a le plus petit perimetre ! je ne demontre pas que c'est le cercle qui a le plus petit perimetre car pour le quart de cercle je touve racine de pi et pour le cercle je trouve 2 racine de pi !

Désolé mais ce n'est pas la bonne démo car je trouve que c'est le quart de cercle qui a le plus petit perimetre alors que je dois montrer que c'est le cercle ! Me suis-je tromper ! J'ai fais comme Dolphie

Tu obtiendras malheureusement le même résultat si tu prends une aire quelconque S.

Mais je ne vois aps ou est l'erreur...sinon ca marche pour toutes les autres figures.

Merci beaucoup ! C'est très gentil !