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Niveau Maths sup
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démonstration pour colles propriété de R

Posté par nick (invité) 12-01-05 à 17:00

omment montrer qu'une partie convexe bornée de R qui contient son Sup et son Inf est un segment
Une partie convexe non minorée et majorée est R
]a,b[\capQ est non vide si a<b à l'aide de partie entière

Posté par ggcent (invité)début de réponse 12-01-05 à 18:38

bonsoir,

pour la première question:
soit A cette partie de R
  -- A est convexe => A est un intervalle (et ne peut pas être une réunion d'intervalles). Pour R, convexe <=> "en un seul morceau"
  --A est borné => A=]a,b[ avec a et b ses bornes.
  --A contient ses bornes sup et inf => A=[a;b]
Finalement A est bien un segment.

Je te laisse continuer pour les autres...



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