Salut,
C'est impec', sauf la fin :
(...) et 2(2²) est bien de la forme 2*k, donc pair.

Bonjour

ce n'est pas un raisonnement c'est une succession d'affirmations sans queue ni tête.

n pair n = 2,
n² = (2)² etc n² pair

Merci pour vos réponses ! Si je rédige selon vos conseils, cela me donne :

n pair n=2avec a

Or, n=2n²=(2)²n²=4²2(2)²

or 2(2)²est bien de la forme 2donc n²est pair

Est-ce juste ?

Impec !

au fauteds de farppe près :
n²=4²2(2)²
lire :

n²=4² = 2(2)²

Merci beaucoup mathafou ! Une dernière question, lors de la "série" des implications, suis-je autorisé à mettre des équivalences ?

grr
même pas. lire :
n² = 4² = 2(2²)
or 2(2²) est bien de la forme 2

(car ²=2², pour pinailler)

un nombre pair n'est pas forcément un carré...
à part ça :
si un carré est pair, alors il est de la forme 4n² mais cette preuve "à rebours" nécessite d'autres moyens
(la dernière équivallence est vraie mais il faut prouver n² pair n² divisible par 4)

n pair n = 2a, an² = 4a² = 2(2a²) pair n² est un carré pair

si tu mets juste "n² est pair" par exemple n² = 8 tu vas avoir du mal à prouver que n, qui n'est même pas un entier, est pair !