Bonjour,

Je ne sais si ma réponse va convenir pour le niveau cinquième mais on ne sait jamais.
On suppose que a
Pour le 1) : On te dit que si a<b alors donc que . Tu passes au même dénominateur. Ensuite tu développes le numérateur et tu regarde le signe de l'expression que tu as.

marcus04, tu as oublié de renseigner ton profil....fais le, s'il te plaît, on en a besoin pour essayer de trouver des réponses adaptées
et il manque des parenthèses à l'énoncé vraisemblablement
(modérateur)

C'est un exercice de niveau cinquième , il doit pouvoir être résolu sans connaissances de niveau supérieur , nottament de réolution d'équations.

moi je lis
comparer et
mais peut-être je me trompe....

Re bonjour ,

Si si c'est un exercice de cinquième issu d'un livre parascolaire de niveau collège.
Je réecris l'énoncé avec Latex :

On considère les fractions et

1 Montrer que la seconde est supérieure a la premère si a < b
2 Montrer que la seconde est inférieure a la première si a > b

ce n'est pas parce que c'est dans un livre que c'est dudit niveau....lisez le programme officiel ! un livre même d'enseignement n'est en rien une référence...
vous vous ferez votre opinion
nous sommes en 5e en tout début de cycle 4 (programme appliqué depuis la rentrée 2016, lisible sur eduscol)

Je veut bien vous croire sur le programme.
Quelqu'un aurait il quand même une méthode pour résoudre ce problème ?

posé ainsi, pas au niveau 5e , je ne vois pas

Il faut mettre les fractions sur le même dénominateur et comparer leur numérateur

C'est un livre datant de 2012 , ceci explique peut-être cela. Je met la suite au cas ou.

a,b,n sont des entiers

a) On considère les fractions    et  

1) Montrer que la seconde est supérieure a la premère si a < b
2) Montrer que la seconde est inférieure a la première si a > b

b) Plus généralement , comparer les fractions   et    ;  puis   et    .
On distinguera les cas a < b et a > b .

N'est ce pas en rapport avec les propriétés des fractions avec l'unité ( si a < b alors   <1 ).

en 5e on ne fait pas de réduction au même dénominateur sur des expressions littérales !
on prend des exemples numériques, et on peut éventuellement déboucher sur un résultat obtenu par "mimétisme", c'est ce qu'on appelle des exemples génériques
même en 2012, cet exo posé ainsi en 5e était à côté de ses pompes....

Oui ce n'est clairement pas du niveau 5ème..

Peut être est-ce un manuel de 5ème BELGE ?!

Non c'est un livre français , éditions ellipses , les maths au collège. C'est peut-être une erreur.

Merci quand même pour vôtre temps.

dans les éditions ellipses (que j'apprécie), on trouve beaucoup de thèmes de recherche et autres, et ce n'est pas nécessairement "scolaire"

C'est vrai que le livre a été écrit par des polytechniciens , mais je pensais qu'il y aurait une progressivité peut-être pas "scolaire" mais au moins cohérente .

Il y a des exercices du très simple au très difficile.

Mais je comprends donc que cet exercice nécessite la connaissance des "expressions littérales".

Je ne peut donc pas faire quelque chose du genre :

je remplace a et b par 2 et 3 et donc a+1 et b+1 par 3 et 4.
je réduis au même dénominateur pour comparer (8/12) et (9/12)
j'applique la propriété de comparaison pour déterminer la plus grande
etc ...

il faut modifier l'énoncé
pour ne pas faire croire aux élèves que dans une expression littérale, on peut remplacer par un nombre, et que si c'est bon, c'est Ok !
donc à mon avis, ne surtout pas parler de a et de b au départ

après on peut leur demander de comparer 2/3 et (2+1)/(3+1) etc...d'où la nécessité d'écrire autrement (grâce aux fractions égales, etc...)
et on recommence avec d'autres exemples toujours numériques
puis on prend 3 et 2, et on recommence....
et s'ils sont réceptifs, on explique qu'il va arriver un jour, où on pourrait remplacer 2 par une lettre, 3 par une autre...puisque le résultat semble toujours vrai
....e on leur montre ainsi l'intérêt d'une écriture littérale
mais attention, mollo...ce sont des 5e.....

Je comprends

Sujet clos

Merci !!

de rien !....