Bonsoir chers amis
Je suis nouveau, mais j'ai une préoccupation.
Dans mon cours sur les intégrales,  il est dit que:

Soit (a,b)∈((R∪{-∞})*R) tel que a<b
f: ]a,b]---->R est continue et ≥0

Pour tout X ∈ ]a,b] F(X)= integrale de X à b de f
Les trois proprietés sont equivalentes:
(i)  f est majorée surv]a,b]
(ii) F est majorée sur ]a,b]
(iii) F admet une limite finie en a

J'ai essayé de démontrer i et ii mais je n'arrive pas, donc si vous pouvez me donner des pistes pour demontrer ça m'aiderais beaucoup..

Merci d'avance !