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Niveau maths sup
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démonstration sur les tangentes

Posté par Céline77 (invité) 03-11-04 à 18:27

Bonjour à toutes et à tous

Je cherche comment démontrer aux niveau collège d'une part et au niveau lycée d'autre part que:
Par un point distinct du cercle C il passe 2 tangentes au cercle C.
Merci pour votre aide

Posté par
franz
re : démonstration sur les tangentes 03-11-04 à 19:00

Je pense que la démonstration suivante peut être accessible aux deux niveaux.

Soit O le centre du cercle C et A le point extérieur par lequel on veut faire passer les tangentes.
Sachant
1/ que la tangente à un cercle en un point du cercle est orthogonale au rayon
2/ que l'ensemble des points M tels que (MO)\perp(MA) est le cercle de diamètre [MA]

tu obtiens les points de tangence en faisant l'intersection de C et du cercle de diamètre [MA]

Posté par
franz
re : démonstration sur les tangentes 04-11-04 à 20:16

En relisant mon message je m'aperçois que j'ai fait une boulette. Il faut lire à chaque fois le cercle de diamètre [OA] (à la place de [MA]).



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