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Démonstration topologie

Posté par
Alphaprepa
27-11-19 à 09:39

Bonjour mes prof.
S'il vous plais besoin d'aide.

Montrer que la réunion de deux intervalles ouverts disjoints n'est pas un intervalle de R

Posté par
mokassin
re : Démonstration topologie 27-11-19 à 09:40

Bonjour,
C'est assez évident, non?

Posté par
Alphaprepa
re : Démonstration topologie 27-11-19 à 10:09

Bonjour Mokassin,

C'est évident pour vous sans doute!
Votre réponse ne m'aide guère!

Autant mieux ne pas commenter si c'est pas de l'aide que vous proposez!

Merci bien!

Posté par
mokassin
re : Démonstration topologie 27-11-19 à 10:13

Pourtant ma réponse a une utilité... te faire realiser qu'il n'y a pas besoin de chercher midi a 14h.
Fais un dessin.

Posté par
GGenn
re : Démonstration topologie 27-11-19 à 15:46

Bonjour,
Il est peut-être utile de se souvenir qu'un intervalle [a;b] contient tous les réels entre a et b.

Posté par
carpediem
re : Démonstration topologie 27-11-19 à 17:26

salut

c'est une évidence qui se montre tout de même simplement ...

posons I = }a, b[ et J = ]c, d[

à quelle condition I et J sont-ils disjoints ?

Posté par
mousse42
re : Démonstration topologie 27-11-19 à 17:48

Salut,

Je partirais de la définition d'un intervalle (wikipedia  ):

I $ est un intervalle $$ \iff (\forall (x,y)\in I^2)(\forall s\in \R)(x\le s\le y\implies s\in I)

Posté par
carpediem
re : Démonstration topologie 27-11-19 à 19:40

bof ...

Posté par
mousse42
re : Démonstration topologie 27-11-19 à 19:44

Pourquoi ce bof? Pour montrer que quelque chose n'est pas un truc, il faut au moins connaître la définition de truc.

Posté par
carpediem
re : Démonstration topologie 27-11-19 à 19:46

parce que je pense que répondre à ma question est plus fondamentale dans le raisonnement qui suivra ...

et que la définition ensembliste (et non pas caractéristique) suffit amplement pour conclure ...



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