Bonjour j'ai un exercice à faire l'énoncé est :

Démontrer que pour tout nombre réel x :
cos^4x + sin^4x = 1-2cos^2x sin^2x

J'ai essayé en partant du premier membre et j'arrive à :

cos^4x + sin^4x
= cos^4x + sin^2x sin^2x
= cos^4x + (sin^2x)(sin^2x) = cos^4x + (sin^2x)(1-cos^2x)
=  cos^4x + (1sin^2x - cos^2x sin^2x)
= cos^2x cos^2x + (1sin^2x - cos^2x sin^2x)

Cependant je ne vois pas à quoi ça m'amène. Je ne suis pas sure d'avoir utilisé la bonne méthode...

Pouvez-vous me dire si c'est la bonne méthode ? Si oui quelle est l'étape suivante car je suis bloquée et si non quelle est la bonne méthode ?

Merci