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Démonstrations géomètriques
Bonjour,
je rencontre des difficultés pour un exercices de Dns dont voilà l'énoncé :
"On considère le triangle MNP rectangle en M. On trace la hauteur de ce triangle issue de M. Elle coupe [NP] en H. I et J sont les milieux respectifs de [MN] et [MP].
1) Montrer que les triangles MIH et MJH sont des triangles isocèles respectivement en I et J.
2) Montrer que la droite (IJ) est la médiatrice du segment [MH].
3) En utilisant une sysymètrie axiale ( à preciser), montrer que les droites (HI) et (HJ) sont perpendiculaires. "
Tout d'abord pour la question 1) il faudrait pouvoir prouver qu'il y a 2angles egaux ou 2droites de méme mesure, mais je vois pas du tout.
Quelqu'un pourait m'aider ?
Merci d'avance!
Voici quelques idées :
1) Pour le triangle MIH, considère le cercle circonscrit au triangle NHM.
2) Etudie la direction de IJ.
3) Considère le triangle IHJ et le triangle qui est son symétrique.
entre temps j'ai trouver une propriété en relisant mon cour de 5ème! J'en suis maintenant à la question 3 sur laquelle je bloque aussi. IHJ serait rectangle en H. mais comment le justifier ?
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