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Démonstrations par recurrence
Exo 1 : la suite (Un) est définie pour tout entier n par Uo=2 et Un+1=2Un-3
Démontrer par récurrence que pour tout entier, on a Un=3-2n
Exo 2 : Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n non nul, l'entier 32n-2n est un multiple de 7.
Exo 3 : La suite (Un) est définie par : Uo=1 et Un+1=Un+2n+1 pour tout n de 
1) Conjecturer une expression de Un en fonction de n
2) Démontrer cette conjecture par récurrence
Bonjour est un joli mot qui ouvre plein de portes.
Un merci d'avance est une expression qui permet aux éventuels posteurs de sentir qu'il y aura peut être une once de reconnaissance pour le temps qu'il t'a été consacré.
Des pistes sur l'endroit précis où tu bloques et non la liste complète des exercices que ton prof de maths qui te martyrisent nous permet de t'apporter des réponses bien détaillé là tu en as le besoin et moins détaillé là tu as des facilités.
Mais comme je ne vais pas poster sans te donner une réponse, je te fais le 1 qui ne présente aucune difficulté dès que l'on a pris le temps de regarder son cours sur la récurrence
Soit pour n entier la propriété Pn :"Un=3-2n"
Initialisation :
P0 est vérifié puisque U0=2=3-20
Héridité :
Soit n un entier naturel tel que Pnsoit vérifié montrons qu'alors Pn+1 l'est aussi :
Un+1=2Un-3
or Pn est vérifiée par hypothèse donc Un=3-2n
Soit en remplaçant dans l'expression de Un+1
Un+1=2(3-2n)-3=6-2n+1-3=3-2n+1.
Donc si Pn est vérifiée alors Pn+1 l'est aussi.
Conclusion :
Pour tout entier n, Un=3-2n
Salut 
Excuses moi j'étais pressée et je t'avouerais que je n'ai pas fait très attention. Merci d'avoir pris le temps delire mon topic et saches qu'en temps normal je fais mes devoirs comme toute bonne élève mais je me suis faite opérer hier et j'ai les neurones en compote !
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