Niveau autre

Démontration

Posté par zinzuna (invité) 22-12-04 à 20:29

Bonsoir à tous
J'espére que vous m'aidez à cet exercice car il est un peu dificil pour moi.
Je ne demande que les explications ou bieb les indictions.je ne demande pas le réponse.
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a et b sont des réels positifs non nuls tel que $a+b=1$
Démontrer que $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge 4$
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Merci d'anve à tous

Posté par LNb (invité)re : Démontration 22-12-04 à 20:49

Bonjour,

une méthode possible consiste à remplacer b par 1-a et à démontrer que
$\frac{1}{a}+\frac{1}{1-a} - 4 \geq 0$
en réduisant au même dénominateur et en faisant une étude de signe

rem a > 0 et b = 1 - a > 0

Bon courage

Posté par zinzuna (invité)re : Démontration 22-12-04 à 21:14

Merci beaucoup LNb

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