Bonjour,  
  
Je dois démontrer que, pour tout entier naturel n non nul,   en utilisant l'inégalité .  

Je suppose qu'il faut utiliser les récurrences donc j'ai fait l'initialisation mais impossible de faire l'hérédité. Je suis parti de mais pas moyen d'enlever les ^k. J'ai aussi essayé de partir de mais je tombe sur mais impossible de transformer un seul des ^k en ^k+1 puisque les deux membres de l'inéquation sont supérieurs à 1 et que cela pourrait rendre l'inéquation fausse.  

J'ai essayé de commencer par l'expression donnée mais là aussi, pas de succès, ln ne fonctionne pas dans le bon sens et transformer le en me ramène sur l'expression de départ.  

J'ai regardé un peu les changements de variables mais je ne vois pas de solution venant de là non plus.  

Ais-je loupé quelque chose d'évident ?  
La question n'a pas l'air très difficile mais pas moyen d'en trouver la solution...  
Pouvez-vous m'aider ?  

Merci d'avance