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Niveau seconde
démontrer
Posté par CoRa (invité)
Salut à tous !
Pourriez vous m'aider svp ?
L'énoncé est :
Demontrer que la différence entre le carré d'un nompbre impair et 1 est toujours un nombre divisible par 8.
Si vous pouviez m'expliquer comment je dois m'y prendre...
Posté par Emma (invité)re : démontrer
Salut CoRa 
Tout d'abord, il faut traduire l'énoncé : on te demande de démontrer une proporiété concernant le carré d'un nombre pair...
Soit un nombre pair : il existe un entier
tel que
=
Mais alors le carré de est égal à :
=
= ...
Et donc la différence entre le carré d'un nombre pair et 1 est égale à :
= ...
Je te laisse déjà voir avec ça. Mais en cas de problème, n'hésite pas 
@+
Emma
Posté par CoRa (invité)re : démontrer
Re salut et merci beaucoup !
Je pense avoir compris, je vais essayer avec plusieurs nombres impair.
Posté par Emma (invité)re : démontrer
Salut CoRa
Tu as raison d'essayer avec plusieurs exemples ! C'est toujours une bonne idée pour voir ce qu'il se passe...
Mais ça ne dispense en rien de faire une démonstration rigoureuse, hein ?!!
As-tu fait le calcul de n²-1 comme je te le suggérais ?
Que trouves-tu ?
Normalement, tu dois pouvoir démontrer sans problème que n²-1 est divisible par 4... mais ça ne suffit pas pour conclure...