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Niveau Maths sup
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démontrer 2 arccos(3/4)= arccos(1/8)

Posté par
sparta
17-03-08 à 20:37

bonsoir a tous!!
Je cherche a démontrer
   2 arccos(3/4)= arccos(1/8)
Y aurait il quelqu' un pour m' aider?
merci...

Posté par
Nightmare
re : démontrer 2 arccos(3/4)= arccos(1/8) 17-03-08 à 20:39

Salut

Passe au cos en prenant des précautions !

Posté par
sparta
re : démontrer 2 arccos(3/4)= arccos(1/8) 17-03-08 à 20:40

je pose
  2 cos(3/4)= cos(1/8)
??

Posté par
Nightmare
re : démontrer 2 arccos(3/4)= arccos(1/8) 17-03-08 à 20:41

Non pas du tout, tu appliques juste le cos des deux côtés.

Posté par
dhalte
re : démontrer 2 arccos(3/4)= arccos(1/8) 17-03-08 à 20:42

bien sur que non, mais il faut savoir que arccos est la fonction inverse de cos . Les précautions dont parle Cauchemar portent sur le domaine de définition.

Posté par
sparta
re : démontrer 2 arccos(3/4)= arccos(1/8) 17-03-08 à 20:42

je vois comment faire j'ai pas mon cour a jour!!

Posté par
dhalte
re : démontrer 2 arccos(3/4)= arccos(1/8) 17-03-08 à 20:43

Oh pardon, mon navigateur n'avait pas affiché la réponse de Nightmare

Posté par
sparta
re : démontrer 2 arccos(3/4)= arccos(1/8) 17-03-08 à 20:55

tu peut m' expliquer je voit pa du tout?
merci

Posté par
Nightmare
re : démontrer 2 arccos(3/4)= arccos(1/8) 17-03-08 à 21:00

Tu sais appliquer une fonction quand même non?

Si je te demande d'appliquer la fonction carré à 5 tu fais quoi?

Posté par
Ksilver
re : démontrer 2 arccos(3/4)= arccos(1/8) 17-03-08 à 21:04

Il faut que tu commence par vérifier que cos(2arccos(3/4))=cos(arccos(1/8))

sachant que cos(arccos(x))=x et tes formules de trigo pour cos(2a)...

apres il faudrat en plus vérifier que 2*arccos(3/4) et arccos(1/8) sont bien dans le meme interval [kPi,(k+1)Pi] pour conclure qu'ils sont egaux car si cos(a)=cos(b), alors a=b+kPi ou a=-b+kPi avec k un entier...

Posté par
sparta
re : démontrer 2 arccos(3/4)= arccos(1/8) 18-03-08 à 22:43

Je trouve
de laide...sil vous plait

Posté par
Nightmare
re : démontrer 2 arccos(3/4)= arccos(1/8) 18-03-08 à 22:44

Il ne faut pas exagérer quand même... Tout a été dit, il faut faire un petit effort.



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