Bonjour j'ai un exercice sur un DM que je n'arrive pas à faire, pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
on définit la suite Rn par Rn= | Zn |
Rn+1 = ((√2)/2)) * Rn
Zn = 16 * ((1+i)/2)^n
On sait que la suite Rn est une suite géométrique de raison ((√2)/2)), il faut dire si cette suite est convergente ou non et comment cela se traduit-il géométriquement
Bonjour,
se rappeler qu'une suite géométrique converge si sa raison en valeur absolue est inférieure à 1 et diverge sinon (et stationnaire si la raison = 1)
réfléchis à ce que ça implique pour les Zn
Bonjour,
La suite fait intervenir des nombres complexes.
Est ce que la formule d'Euler te dis quelque chose?
Peu importe, dans ton cas la raison est positive. Donc si elle est entre 0 et 1 la suite converge et si elle est plus grande que 1 la suite diverge.
Si tu n'as pas vu la formule d'Euler tu ne peux pas traiter l'interprétation géométrique ...
ça ne te dis vraiment rien?
la fonction valeur absolue ne te dis rien non plus?
Oui je suis sûr et certain de ne jamais avoir vu cette formule... Donc ici comme la raison est positive et comprise entre 0 et 1 la suitee converge ?
Mais dans ce cas si la suite converge elle va converger vers 0, dans l'exercice il faut l'interpréter géométriquement, peut on donc dire que la courbe représentative de la fonction Rn va se rapprocher de 0 ?
Bonjour, je suis bloqué sur une question que je n'arrive pas à faire et à traduire, je me permets d'envoyer le sujet car celui ci possède des signes que je ne peux pas reproduire au clavier
Je suis bloqué à la question 4a, je ne comprends vraiment pas par où commencer
** image supprimée **
*** message déplacé ***
Bonjour
pour avoir le droit de mettre ton sujet en image, tu dois recopier au moins tout le début, qu'on puisse retrouver le sujet
tu n'oublieras pas non plus de donner ce que tu as fait
D'accord
Donc on note Ln la longueur de la ligne brisée qui relie le point An en passant succesivvement par les points A1 A2 A3 etc
Ainsi Ln = n-1
Sigma * Ai Ai+1 = A0A1 + A1A2 + A2A3 + ... + An-1 An
i= 0
pour tout entier naturel n non nul
a) démontrer que pour tout entier naturel n AnAn+1 = Rn+1
Voici le sujet pour vous y retrouver plus facilement, il s'agit de la question 4 a
*** message déplacé ***
toutes les questions d'un même problème doivent être posées dans le même sujet !
tu m'étonnes de ne pas savoir le faire si tu fais abstraction de tout ce qui a été fait avant !
c'est bien pour cela que je demandais au moins les résultats aux questions précédentes
je suis déjà beaucoup de sujets...
un dépannage
tu connais l'affixe de An et celle de An+1
donc tu peux calculer la distance AnAn+1
je crois que tu essaies de faire ton exercice sans avoir appris ton cours
ça ne peut pas aller
distance entre 2 points = module d'une différence d'affixes
J'ai appris mon cours mais je ne vois vraiment pas quel calcul il faut faire je comprends ce qu'est un module mais je ne vois pas quel calcul il faut faire exactement quelle est l'affixe ici svp ?
l'affixe de An est (voir ton énoncé)
l'affixe de An+1 est (voir ton énoncé)
donc AnAn+1= module de la différence des deux affixes écrites
tout simplement
bonjour à tous
malou, si je dis une bêtise, n'hésite pas à me reprendre.
4a) je tiens compte de la question 1c), qui attire l'attention sur une particularité des triangles OAnAn+1
(on peut facilement démontrer sa généralisation par récurrence)
ensuite, à l'aide de la question 3) ça roule tout seul.
*modération* >citation inutile supprimée*
Merci pour votre réponse, donc on sait que rn+1 = |zn+1| donc |zn+1| = AnAn+1
De plus on sait que Rn+1 = ?2/2 Rn
On sait que la suite Rn va se rapprocher de 0, mais donc je ne vois toujours pas comment calculer le module de la différence des affixes.. Serait-il possible de me mettre les premières lignes de calculs pour que je puisse comprendre lequel faire s'il vous plaît ?
donc |zn+1| = AnAn+1 --- non, c'est justement ce que tu dois démontrer
...revois la définition d'un module, j'ai l'impression que ce n'est pas clair pour toi :
rn = |zn| = OAn
merci de ne pas citer les messages, qui alourdissent le fil.
petit dessin pour argumenter mes propos précédents :
d'accord merci mais du coup je ne comprends toujours pas quels calculs effectuer, pourriez vous rédiger juste le début du calcul pour que je puisse comprendre svp ?
en l'absence de Malou, qui reprend la main dès qu'elle le souhaite.
on va poursuivre la piste donnée par Malou :
mais non, tu compliques inutilement, et surtout je me demande où tu as lu ça.
énoncé : 2ème phrase : l'affixe de An est zn
donc l'affixe de An+1 est zn+1
ensuite : cours - qu'il faut apprendre
Soient A et B deux points du plan complexes d'affixes respectifs zA et zB.
La distance AB est le module du nombre complexe zB - zA :
AB=|zB - zA|
donc, ici, distance AnAn+1 = .............?
ensuite, on utilise la question 2)...
à toi
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