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Démontrer des droites parallèles ou concourantes dans valeurs
Bonjour,
J'ai un DM à rendre mercredi et je suis bloquée au dernier exercice. Voilà l'énoncé :
OIKJ est un parallélogramme et M est un point de la diagonale [OK] distinct des points O et K.
La parallèle à (OJ) passant par M coupe [JK] en C et [OI] en A.
La parallèle à (OI) passant par M coupe [OJ] en D et [IK] en B.
Montrer que les droites (AB), (DC) et (OK) sont concourantes ou parallèles.
Je vous remercie d'avance pour l'aide que vous me donnerez et du temps que vous me consacrerez 
Bonjour Priam,
Merci pour votre réponse.
Mais je ne saus pas utilise sur quelle(s) triangle(s) ou/et sablier(s) il faut utiliser cette réciproque... 
Si vous pouvez bien me guider davantage 
Je pense, réflexion faite, qu'il serait plus pratique d'opérer différemment en déterminant, dans le repère (O; OI; OJ) les équations des droites (OK), (AB) et (DC) en fonction des coordonnées du point M(a; b), puis en calculant les coordonnées des points d'intersection de la droite (OK) et des droites (AB) et (DC).
Bonsoir Priam,
Sachant que l'énoncé ne donne aucune valeur, je ne sais pas comment faire pour trouver les équations des droites (AB) et (DC)...
J'ai donc écrit sur mon brouillon :
M(a;b)
(AB)
les vecteurs AB et AM sont colinéaires
(xB-xA)
(yM-yA)-(yM-xA)(yB-yA)=0
(xB-xA)(b-yA)-(a-xA)(yB-yA)=0
Je suis donc bloquée ici...
Pouvez-vous m'aider encore une fois svp ? ^^'
Aucune valeur ? Si, car, dans le repère que je t'ai proposé, les sommets du parallélogramme ont pour coordonnées :
O(0; 0), I(1; 0), J(0; 1) et K(1; 1) ,
tandis que le point M, étant situé sur sa diagonale OK, a son ordonnée égale à son abscisse, qu'on peut appeler m : M(m; m).
Tu pourras donc calculer en fonction de m les coordonnées des points d'intersection des droites en cause.
Bonjour Priam,
Je ne vois pas comment je suis censée calculer les coordonnées du point d'intersection des droites...
Pouvez-vous me le dire svp ?
Je suis désolée si je prends du temps a comprendre ^^'
Merci encore pour votre patience
Oui, et celle de la droite (OK) aussi.
Pour cela, il faut avoir déterminé les coordonnées des divers points en jeu : A, B, C, etc. L'as-tu fait ?
C'est juste.
Toutefois, il aurait été préférable que tu n'appelles pas x l'abscisse de M, car il y aura d'autres x dans les équations de droites à déterminer.
Pose plutôt par exemple M(m; m).
Bonjour Priam,
J'ai rendu mon DM aujourd'hui et j'ai pu le terminer grâce à votre aide.
C'est pour cela que je voulais vous remercier pour le temps que vous avez passer pour m'expliquer la démarche à suivre
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