T²-4U = (a+b)² -4ab =a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab-b² =(a-b)²

Donc si T²-4U étant au final égal à un carré toujours positif, il n'y a pas de solution si T²-4U<0

Rq: si T²-4U=0 alors (a-b)²=0 alors a=b

T²-4U = (a+b)² -4ab =a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab-b² =(a-b)²

je ne comprends pas cette ligne

la somme des deux nombres a et b est T. Donc T=(a+b) donc T²=(a+b)²
Le produit des deux nombre a et b est U. Donc U=ab

Après on remplace T et U par leur valeur respective dans T²-4U

mais pourquoi vous utilisez a et b comme lettre, on ne peut pas avc T et U ?

"...montrer qu'il existe 2 rééls a et b dont la somme est T et le produit U si T² - 4U > ou égal 0"

Si tu restes sut T²-4U sans utliser le fait que T=a+b et que U=ab, tu ne pourras pas faire ta démonstration: T et U ne sont pas quelconques.

et en utilisant x et y ?

Dans le texte on te parle de a et b pas de x et y.

j'ai trouvé une autre solution ,je vous remercie

Les réels a et b vérifient l'équation :

Ils existent si et seulement si le discrimant est positif, c'est-à-dire si
Terminé en 3 lignes.

laquelle?

Je ne suis pas sûr qu'en début seconde, on connaît cette propriété Nicolas_75

non je ne vois pas de quoi vous parlez je n'ai pas vu ça en seconde

on m'a dit qu'on pouvait avec un polynome aussi non ?