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Démontrer la section d un cube par un plan de l espace.
Bien le bonjour, on m'a donné pour Mardi un devoir à faire, avec des sections de cube dans l'espace. Je vous copie le sujet, qui est cours :
<< On considère le cube ABCDEFGH avec :
I milieu de [FG]
J milieu de [EH]
K est sur le segment [FB]tel que FK = 2/5 FB
L est sur le segment [AB] tel que AL= 2/5 AB >>
Alors, bon , je trace la figure ^^
Mais, après , cela ce complique avec quelque chose que je n'ai jamais vu !
<< Construire le cube.
Dans chaque cas, construire la section du cube par le plan indiqué :
-En bleu, le plan (IJK);
-En vert, le plan (IJL);
-En noir, le plan (JKL)
-En rouge, le plan(IKL) >>
Voilà, j'imagine que pour les tracer, il faut démontrer la section du cube obtenue, et ça, on a jamais vu, et je n'ai trouvé nul part !! Pourtant, j'ai toujours été à l'aise en mathématiques ^^
Voilà, donc si quelqu'un pouvait me dire comment démontrer la sectio d'un cube par un plan de l'espace...
Très amicalement, Sylvain.
Il n'y a rien à démontrer dans cet exo, il suffit de tracer.
Construire la section d'un cube par un plan revient à trouver l'intersection de ce plan avec chacune des faces.
Par exemple,pour la section avec le plan (IJK) :
l'intersection de ce plan avec la face BCGF est le segment IK, de même l'intersection avec le plan EFGH est [IJ]. Il reste à déterminer les intersections avec les faces ABFE et AEDH, il suffit de construire la parallèle à (IK) passant par J. Elle coupe [AE] en M. On a donc les deux autres intersections qui sont [JM] et [IM].
Essaye de faire la figure et n'hésite pas à poser des questions.
@+
Merci, j'espère que vous avez raison (car je me souviens avoir du la désagréable chance d'aller au tableau sur un exercice de ce genre, et je n'étais pas sur d'avoir du démontrer).
Bonne soirée ! 
"Par exemple,pour la section avec le plan (IJK) :
l'intersection de ce plan avec la face BCGF est le segment IK"
Heu, ca ne marche pas la, en tout cas, cela en correspond pas avec la figure 
C'était la figure qui était fausse, je m'y retrouve, encore merci ! 
En fait, ce que j'appelais démontrer, il me manquais juste ca : "Construire la section d'un cube par un plan revient à trouver l'intersection de ce plan avec chacune des faces."
Alors, maintenant, je peux faire l'excercice tout seul comme un grand
Pour le premier, ca va, il es simple !
Mais pour "En vert, le plan (IJL);"
Il faut inventer plein de points, comment on fait dans ce cas là, car meme en regardant la figure, je devine pas ou vont etre les autres points ...
bonjour, je ne comprends pas grand chose à ce chapitre et j'essaie de travailler sur des exos corrigés comme celui ci.Alors Victor, il y a qque chose que je ne comprends pas : pourquoi tu as mis I sur [HG]. L'énoncé précisait : I milieu de [FG].Merci de m'aider.
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