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Démontrer les proprietés
Bonjour,
Je boque sur 1 exercice dont voici la consigne :
Démontrer les propriétés suivantes si : a/b = c/d
a) a/b = (am+cm)/(bm+dm)
b) a/b = 
((a²+c²)/(b²+d²))
c) (a+bm)/b = (c + md) / d
Ce que j'ai fait pour a) :
a/b = (am+cm)/(bm+dm)
= m(a+c)/m(b+d)
j'ai simplifier par m : a/b = (a+c)/(b+d)
ce qui donne :a(b+d)=b(a+c)
je développe : ab+ad=ab+bc
or je sais que a/b= cd donc ad=bc
donc ab+bc=ab+bc
Qu'en pensez-vous? Je tâtonne et ces cours sont loin pour moi.
pour le b) et le c) je n'y arrive pas. Merci pour votre aide
pour le a/ on peut faire comme ça.
pour la b/ on expoite la propriété démontrée en a/ :
a/b = c/d
a²/b² = c²/d²
d'où la réponse
Bonjour,
est ce que c'est correcte pour le b)?
Pour le c) je n'y arrive pas. Je m'y remet cette après-midi.
Merci
c'est ok pour b)
mais dans ta rédaction tu mélanges les égalités avec les équivalences.
c) (a+bm)/b = (c + md) / d
facile .. a/b + m = c/d + m
ok, alors toujours pour le b), est ce mieux comme cela?
Si a/b=c/d
(a/b)²= (c/d)²
a²/b² = c²/d² = (a²+c²)/(b²+d²)
donc
a/b = (a²+c²/b²d²)
Je m'excuse de mettre autant de temps, mais ce n'est pas simple de reprendre les etudes avec les enfants pas loin.
En tous cas merci infiniment pour votre aide.
Pour c)
si a/b=c/d alors ad=bc
On a (a+bm)/b = a+b/b
et on a (c+md)/d=(c+d)/d
donc (a+bm)/b=(c+md)/d
ok pour la rédac du b/
pour le c/ c'est beaucoup plus simple que ça :
a/b = c/d
<=> a/b + m = c/d + m
<=> a/b + bm/b = c/d + dm/d
<=> .......
Bonsoir
alors, on peut écrire
a/b + bm /b = c/d + md/d
Les b se simplifient à gauche et les d à droite
ainsi
a/b + m= c/d + m
On peut simplifier par m
Et a/b = c/d !!
Merci
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