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Niveau quatrième
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démontrer par la géométrie vectorielle

Posté par
zera307
23-11-16 à 09:07

Bonjour ,je suis de Belgique en 4ème secondaire et je dois réaliser une démonstration mais je ne vois pas quelle application utiliser ?
Démontrer que les milieux des côtés consécutifs de tout quadrilatère convexe sont les sommets d'un parallélogramme . Merci d'avance de votre aide .

Posté par
Priam
re : démontrer par la géométrie vectorielle 23-11-16 à 09:35

En appelant A, B, C et D les sommets du quadrilatère et I, J, K et L les milieux de ses côtés AB, BC, CD et DA, tu pourrais montrer, par décomposition de vecteurs selon la règle de Chasles, que les vecteurs IJ et LK sont tous deux égaux à la moitié du vecteur AC .

Posté par
Pirho
re : démontrer par la géométrie vectorielle 23-11-16 à 10:33

Bonjour,

autre piste: avec les notations de Priam, appliquer le théorème des milieux aux triangles ABC et ACD



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