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Niveau cinquième
demontrer proprietes triangle isocele
Posté par hugolap
bonjour,
j'ai un problème, on me demande dans mon DM de démontrer les propriétés du triangle isocèle:
voici l'énoncé
1)
a - tracer 1 triangle ABC isocèle en A
b - construire une droite médiatrice (d) de la base BC
c - prouver que A appartient à (d)
2)
a - quelle est la médiane issue du point A? justifier la réponse
b- quelle est la ht issue du point A? justifier la réponse
c - quelle est la bissectrice de l'angle BAC
je coince...
merci de votre aide
Bonjour,
1) c- On te demande de prouver que A E à (d) avec une priorité:
On sait que [AB]=[AC]
Or, si 1 point est équidistant des extrémités d'un segment, alors ce point appartient à la médiatrice de ce segment.
Donc A appartient à (d).
A-tu réussi le 2?
Salut, pour le 1, :
On a : Dans ABC, AB=AC et (d) médiatrice de BC
Or : Si un point est placé à égale distance des extrémités d'un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment.
Donc : A appartient à (d).
2) Etant donné que (d) médiatrice est perpendiculaire à BC, c'est aussi la hauteur issue de A.
Etant donné que le médiatrice coupe BC en son milieu, elle est aussi la médiane issue de A.
(d) partage l'angle BAC en deux angles équidistant, c'est donc la bissectrice.
Je te laisse rédiger avec toutes les étapes.