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Démontrer qu'un triangle est isocèle
Bonjour, je rencontre un problème sur un DM qui est à rendre pour demain.
Il faut que je démontre que le point A' est un point de médiatrice du segment [KH].
Voici l'énoncé :
"Montrer que A' est un point de la médiatrice du segment [KH]."
Je sais que :
-A' est la médiane du triangle ABC.
-Et que [KC] et [HB] sont les hauteurs de ABC.
Je pense qu'il faut d'abord prouver que KHA' est isocèle ( car cela me permettrai d'appliquer la propriété du triangle isocèle disant que son sommet est un point de la médiatrice de sa base… ).
Merci d'avance !
Bonjour
A' est le pied de la médiane....
examine les triangles rectangles....
triangle rectangle inscriptible dans....
Bonjour,
indice : les points B, K, H et C sont sur un même cercle
lequel et pourquoi ...
nota :
A' est la médiane du triangle ABC.
la médiane n'est pas un point
soit A' est le milieu de BC
soit AA' est la médiane
Oui excusez-moi, faute de frappes pour AA'
Effectivement, B C K et H appartiennent au cercle de centre A' et rayon BC.
Mais comment le prouver ?
Je suppose qu'il faut utiliser les hauteurs KC et HB, mais existe-t-il une propriété expliquant que si un cercle de centre "milieu d'un côté" , ce cercle passera par les origines des hauteurs des deux autres côtés ?
Merci d'avance !
bonjour,
Propriété vue en 3ème :
Un triangle rectangle est inscriptible dans un cercle qui a pour diamètre son hypoténuse et pour centre le milieu de l'hypoténuse
Et encore une propriété que l'on a pas vu ( notre professeur de 3eme était...spécial )....
Merci pour votre aide
J'ai trouvé la solution !
TDE.
si tu savais tout ce que les élèves avec un bel aplomb disent ne pas avoir vu les années antérieures !! y a que quand ils ont deux ans de suite le même prof qu'ils n'osent pas trop....
et encore, quand il causent avec ce prof là précisément ... !
en tout cas c'est bien dans les fiches de l'ile niveau 4ème : 
Triangles rectangles et cercles circonscrits
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