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Niveau troisième
Démontrer qu'un triangle est rectangle.
Posté par K00
Bonjour,
ABC est un triangle tel que : AB=3+2√5 ; AC=3√(3)-2 et BC=2√13.
Démontre que le triangle ABC est rectangle.
Voici ce que j'ai fait :
D'abord dans un triangle rectangle, le carré de l'hypothenus est au égal à la some des carrés des deux autres côtés.
Pour trouver l'hypothenus, j'ai essayé de comparer AB et AC.
3+2√3 -(3√3 -2) = 5-√3 > 0
Donc 3+2√3 > 3√3 -2
Maintenant je dois comparé BC=2√13 à AB=3+2√3 pour trouver l'hypothenus.
C'est cette partie que j'arrive pas à faire.
J'aurai besoin d'aide à ce niveau, merci.
Bonjour
tu es sûr de cet énoncé au niveau des données numériques ?
attention : ta rédaction n'est pas la bonne
tu dis, s'il est rectangle, alors...or tu ne le sais pas
il vaut mieux calculer les carrés des 3 longueurs et voir ensuite si l'un est la somme des deux autres
Pardon, j'ai fait une erreur au niveau de l'énoncé.
Je reprends,
ABC est un triangle tel que : AB=3+2√3; AC=3√(3)-2 et BC=2√13.
Démontre que le triangle ABC est rectangle.
Comme vous aviez dit, je vais calculer les carrés des 3 longueurs.
Je comprends maintenant,
Alors on remarque que
52 =21+31+12√3-12√3
52=52.
Donc l'hypothenus est le côté BC.
K00 @ 19-07-2024 à 13:29
Je comprends maintenant,
Alors on remarque que
52 =21+31+12?3-12?3
52=52.
soit BC²=AB²+AC²
Donc l'hypothenuse est le côté [BC] et le triangle est rectangle en A.
Je comprends maintenant,
Alors on remarque que
52 =21+31+12?3-12?3
52=52.
soit BC²=AB²+AC²
Donc l'hypothenuse est le côté [BC] et le triangle est rectangle en A.