125 *
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Niveau troisième
Démontrer qu'un triangle est rectangle avec des racine carré
Posté par Skywalker
Bonsoir,
Un triangle ABC tel que AB= \/¯45cm, AC=4\/¯5cm et BC=\/¯125cm
Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A
bonsoir,
il faut utiliser la réciproque de Pythagore
pour cela, il faut trouver le côté le plus long
AB=V45=V(9*5)=V9*V5=3V5
AC=4V5
BC=V125= V(25*5)=V25*V5=5V5
---> comparons :
BC²=(5V5)²=25*5=125
et
AB²+AC²=(3V5)²+(4V5)²=9*5 + 16*5=45+80=125
donc AB²+AC²=BC²=125 et le triangle ABC est rectangle en A
Bonsoir,
qd tu appliques la réciproque du Th de Pythagore, tu mets tout au carré et un carré annule une racine
AB² = 45,
AC² = 16*5 donc ....
et BC ² = 125 * 125
c'est pas plus compliqué que ca 