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Démontrer qu'une figure est rectangle dans un repère
Bonjour,
j'ai un DM a rendre pour la rentrée, mais la géométrie ce n'est vraiment pas mon fort. Et donc mon gros problème est que je ne sais plus comment démontrer (dans un repère) si un parrallélograme est un réctangle (à la question 3), et je ne sais toujours pas non pus avec quel méthode déduire la longueur de BH (à la question 4).
Voici l'énoncé :
Dans un repère orthonormé (O ; I, J), on considère les points A(-2 ; -1), B(-4 ; 3) et C(2 ; 6).
1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
2. On appelle D le symétrique du point B par rapport au milieu du segment [AC]. Démontrer que ABCD est un rectangle.
3. Calculer l'aire du triangle ABC.
4. La droite perpendiculaire à (AC) passant par le point B coupe (AC) en H.
À l'aide de l'aire du triangle ABC, en déduire la longueur BH.
5. Calculer alors la longueur CH.
Pourriez-vous m'aider en me donnant des formules et/ou des méthodes que je puisse appliquer ?
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour,
1) triangle ABC est rectangle 
vérifier Pythagore
2) un quadrilatère avec des cotés parallèles (utiliser les propriétés de la symétrie) ayant un angle droit
Et donc mon gros problème est que je ne sais plus comment démontrer (dans un repère) si un parrallélograme est un réctangle (à la question 3), et je ne sais toujours pas non pus avec quel méthode déduire la longueur de BH (à la question 4)
Je viens de relire et je me suis trompé ce sont les questions 1 et 2 (pas 3 et 4).
Merci Glapion, je vais appliquer tes conseil
Bonjours.
Oui j'ai finalement pu répondre à la première question,.
par contre je n'ai toujours pas trouvé de réponse pour la question 4 et 5. Surtout pour la 4 parce que j'arrive pas à trouver comment je peut trouver où se trouve H et donc calculer BH, puis CH pour la question 5.
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