Bonjour quand même

On te dit tout dans ton énoncé ... Etant aussi guidé tu devrais pouvoir y arriver .




donc :


or ,

Tu devrais pouvoir conclure


Jord

Bonjour

nn dsl j arrive po g vrémen du mal av lé fonction tu po

c'est la suite
3. quel est le signe de v-u ?
b) de l'hypothèse u plu gran ou égal a 3 et v plu gran ou égal à 3 déduire le signe de de u+v-6
c)en déduire le signe de f(v)-f(u)

Bonjour à tous j'espère que quelqu'un pourrait m'aider

f est la fonction définie sur l'intervalle [3;+infini[ par : f(x)=x²-6x On se propose de démontrer que f est croissante sur [3;+infini[ Pour cela on note u et v deu réels de [3;+infini[ tels que u est plus petit ou égal à v

1. Exprimer la différence F(v)-f(u) en fonction de u et de v
2. Mettre v-u en facteur dans l'expression de la différence f(v)-f(u) obtenue ci dessus
3.a) quel est le signe de v-u
b) De l'hypothèse u plus grand ou égal à 3 et v est plus gran ou égal à 3 quel est le signe de u+v-6
c) En déduire le signe de f(v)-f(u) . conclure

Merci d'avance

*** message déplacé ***

Bonjour à tous j'espère que quelqu'un pourrait m'aider

f est la fonction définie sur l'intervalle [3;+infini[ par : f(x)=x²-6x On se propose de démontrer que f est croissante sur [3;+infini[ Pour cela on note u et v deu réels de [3;+infini[ tels que u est plus petit ou égal à v

1. Exprimer la différence F(v)-f(u) en fonction de u et de v
2. Mettre v-u en facteur dans l'expression de la différence f(v)-f(u) obtenue ci dessus
3.a) quel est le signe de v-u
b) De l'hypothèse u plus grand ou égal à 3 et v est plus gran ou égal à 3 quel est le signe de u+v-6
c) En déduire le signe de f(v)-f(u) . conclure

*** message déplacé ***

Bonjour,

1. est simple :

F(v)=v²-6v
F(u)=u²-6u
F(v)-F(u)= v²-u²-6(v-u)
(v-u)(v+u)-6(v-u)=(v-u)(v+u-6)

3.a.signe de v-u :

comme vu0 deux réels de [3;+infini[
v-u0

b.u plus grand ou égal à 3 et v est plus gran ou égal à 3 quel est le signe de u+v-6

u3
v3
v+u6
v+u-60

c.signe de f(v)-f(u):

v+u-60 et
v-u0 alors
(v-u)(v+u-6)0
alors F(v)-F(u)0
donc F(v)F(u).

Je te laisse conclure

*** message déplacé ***

f(x) = x²-6x

Avec 3 <= u <= v

f(u) = u²-6u
f(v) = v²-6v

f(v)-f(u) = u²-6u - v²+6v
f(v)-f(u) = u²- v²+6v - 6u
f(v)-f(u) = (u-v).(u+v) +6(v-u)
f(v)-f(u) = (u-v).[(u+v) -6]

Comme  u <= v, on a u-v >= 0
Comme 3 <= u <= v, on a (u+v)-6 >= 0

-> f(v)-f(u) >= 0
f(v) >= f(u) et donc f est croissante sur [3 ; oo[
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Sauf distraction.  


*** message déplacé ***