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Niveau seconde
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Demontrer que 3 points sont alignés

Posté par
ted31
11-08-08 à 14:50

Bonjour voila je n'arrive pas a trouver comment on peut faire pour démontrer que ces trois points son alignés :

On considère un parallélogramme ABCD :

Marquez les points I et J définis par :

vecteur DI= 1/4vecteurDB   et  vecteurBJ=3vecteurBC

Dans cette exercice le but et de montrer que a i j sont alignés
merci d'avance.

Posté par
fakir151
re : Demontrer que 3 points sont alignés 11-08-08 à 14:53

Salut

Pour démontrer que A, I et J sont alignés, il faut que tu démontres que \vec{AI} et \vec{AJ} sont colinéaires.

fakir

Posté par
Camélia Correcteur
re : Demontrer que 3 points sont alignés 11-08-08 à 14:53

Bonjour

Pour montrer que les trois points A, I et J sont alignés il faut trouver un réel t tel que

\vec{AJ}=t\vec{AI}

Posté par
ted31
re : Demontrer que 3 points sont alignés 11-08-08 à 14:55

OUI je sais bien mais je peux m'aider dans un plan et demontrer que  x'y-xy'=0??

Posté par
Camélia Correcteur
re : Demontrer que 3 points sont alignés 11-08-08 à 14:56

Tu pourrais si tu avais vraiment des coordonnées... mais tu n'en as pas!

Bonjour fakir151

Posté par
fakir151
re : Demontrer que 3 points sont alignés 11-08-08 à 14:58

Bonjour Camélia

Posté par
ted31
re : Demontrer que 3 points sont alignés 11-08-08 à 14:59

Alors comment faire pour démontrer qu'il sont colinéaire je ne vois pas d'autre methode que celle -ci??

Posté par
fakir151
re : Demontrer que 3 points sont alignés 11-08-08 à 15:00

Regarde ce qu'a écris Camélia, avec cela tu n'a pas besoin de repère.

fakir

Posté par
ted31
re : Demontrer que 3 points sont alignés 11-08-08 à 15:06

Je n'ai pas bien compris

Posté par
fakir151
re : Demontrer que 3 points sont alignés 11-08-08 à 15:36

Exprime AI et AJ en fonction de AB et BC et cherche un réel k tels que AJ=kAI. (tout ça en vecteur)

fakir

Posté par
ted31
re : Demontrer que 3 points sont alignés 11-08-08 à 16:07

ok merci

Posté par
genie1234
re : Demontrer que 3 points sont alignés 11-08-08 à 17:32

salut ted31 bah pour demontrer que 3 point sont rectilignes il suffit de demontrer que des vecteur  sont collineairesous cette formule:\vec{AI}=k\vec{AJ}  par exemple et comme tu remarque il ya a un point qui se repete c le A et cette condition est necessaire pour demontrer que 3 points se sont rectilignes



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