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Démontrer que BI.BJ= a²

Posté par
Milali 08-10-13 à 20:16

Bonsoir,

L'énoncé:

ABCD est un carré de côté a, I et J sont les milieux respectifs de [AD] et [DC].On note alpha la mesure de l'angle en degrés de l'angle IBJ

1a. Vérifiez que :
BI = BJ = (a racine de 5 ) / 2

b. déduisez-en que BI.BJ = 5/4 * cos alpha

2a. Exprimer BI et BJ en fonction de AB et AD

b. Déduisez-en que BI.BJ = a² et déterminer alpha à un degrés près

Pourriez-vous m'aider, pour la question 2b ?

Je vous remercie.

Posté par
malou Webmasterre : Démontrer que BI.BJ= a² 08-10-13 à 20:26

bonsoir,

pense à utiliser la question précédente 2a

Posté par
malou Webmasterre : Démontrer que BI.BJ= a² 08-10-13 à 20:27

au fait dans 1a tu as oublié a

BI.BJ = 5/4 a* cos alpha

Posté par
Milalire : Démontrer que BI.BJ= a² 08-10-13 à 20:29

Mais je sais pas comment faire.

Posté par
malou Webmasterre : Démontrer que BI.BJ= a² 08-10-13 à 20:30

qu'as tu trouvé à 2a ?

Posté par
Milalire : Démontrer que BI.BJ= a² 08-10-13 à 20:31

Je dois calculer les valeurs de BI et BJ en fonction de AB et AD ?

Posté par
malou Webmasterre : Démontrer que BI.BJ= a² 08-10-13 à 20:33

attends...tu dis que tu coinces sur 2b...le reste avant est donc fait...non ?

Citation :
2a. Exprimer BI et BJ en fonction de AB et AD

ça ce sont des vecteurs !

Posté par
Milalire : Démontrer que BI.BJ= a² 08-10-13 à 20:56

Oui je l'ai fait.

Posté par
Milalire : Démontrer que BI.BJ= a² 08-10-13 à 20:59

Mais je ne sais pas comment m'en servir pour la question suivante.
( BI= -AB + AD/2   et BJ= -AB/2 + AD )

Posté par
Milalire : Démontrer que BI.BJ= a² 08-10-13 à 21:45

?

Posté par
Milalire : Démontrer que BI.BJ= a² 08-10-13 à 22:02

Pourriez-vous m'expliquer, s'il vous plaît ?

Posté par
malou Webmasterre : Démontrer que BI.BJ= a² 09-10-13 à 08:34

eh bien tu en fait le produit scalaire, et tu développes ton produit scalaire...

\vec{BI}.{BJ}=(\vec{-AB}+1/2\vec{AD}).(-1/2\vec{AB}+\vec{AD})=....

en se souvenant que le produit de deux vecteurs orthogonaux est nul....


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