Je bloque sur la 3 ème question.

Re-Bonjour,

Je bloque sur la 3 ème question de cet énonçé, merci de me donner un petit coup de pouce. Je dois aider une élève de 3ème à le faire, merci d'avance.

ENONCE : Tracer 1 triangle ABC et placer O à l'intérieur de ce triangle n'appartenant pas à son contour.
Tracer les demi-droites [OA), [OB) et [OC).
Placer un point M appartenant à la demi-droite [OA) et n'appartenant pas au segment [OA].
Tracer la droite parallèle à (AB) passant par M
Elle coupe la demi-droite [OB) en N
Tracer la droite parallèle à (AC) passant par le point M.
Elle coupe la demi-droite [OC) en un point P.

1°) J'ai démontrer que les droites (BC) et (NP) sont parallèles.
2°) J'ai démontrer que MN/AB=NP/AC=NP/BC
3°) Je dois démontrer que les angles BÂC et NMP sont identiques et que le triangle MNP est un agrandissement de ABC.

Merci d'avance

*** message déplacé ***

Edit jamo : le MULTI-POST est interdit sur ce forum. (voir : [lien] )

Je bloque sur la 3 ème question de cet énonçé, merci de me donner un petit coup de pouce. Je dois aider une élève de 3ème à le faire, merci d'avance. Je cherche la solution la plus simple SVP.

ENONCE : Tracer 1 triangle ABC et placer O à l'intérieur de ce triangle n'appartenant pas à son contour.
Tracer les demi-droites [OA), [OB) et [OC).
Placer un point M appartenant à la demi-droite [OA) et n'appartenant pas au segment [OA].
Tracer la droite parallèle à (AB) passant par M
Elle coupe la demi-droite [OB) en N
Tracer la droite parallèle à (AC) passant par le point M.
Elle coupe la demi-droite [OC) en un point P.

1°) J'ai démontrer que les droites (BC) et (NP) sont parallèles.
2°) J'ai démontrer que MN/AB=NP/AC=NP/BC
3°) Je dois démontrer que les angles BÂC et NMP sont identiques et que le triangle MNP est un agrandissement de ABC.

Merci d'avance

*** message déplacé ***

Edit jamo : le MULTI-POST est interdit sur ce forum. (voir : [lien] )

Bonjour
Dans une vie antérieure ou peut-être en 5ème, tu as entendu parler d'angles correspondants formés par des parallèles coupées par une sécante ...

Décompose chacun en 2 angles et démontre qu'ils sont égaux.

Merci beaucoup René pour votre information, j'étais vraiment partie sur du compliqué.
Il est vrai que je commence tout juste à me remettre dans les maths après quelques années sans en avoir fait.

J'ai une dernière petite question si c'est possible.

On me demande quelle priorité peut on énoncer concernant le triangle MNP par rapport au triangle ABC?

Je dis juste qu'il s'agit d'un agrandissement ou je dois aussi expliquer?

Si je dois expliquer comment rédiger mon explication?

Merci beaucoup de votre compréhension.

Prisca

bonjour
on a démontré que MN/AB = MP/AC = MP/BC
soit r, ce rapport commun
on a MN = r*AB; MP = r*BC; MP = r*BC
pour obtenir les côtés du triangle MNP, on a agrandi les côtés correspondants du triangle ABC du même coefficient r, supérieur à 1; or un triangle est déterminé par les longueurs de ses trois côtés; donc le triangle MNP est un agrandissement du triangle ABC

Merci vraiment beaucoup. Exercice terminé!
Et au moins c'est plus clair.
Merci encore.
Prisca