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Niveau quatrième
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Démontrer que des droites sont parallèles

Posté par
Anne1
21-04-10 à 11:21

Bonjour,
J'ai un exercice à faire qui sera noté (DM)

Hypothèse ou conclusion ?
1-a)Tracer un triangle BFD.

b) Placer les points :
-E milieu de FD.
-C milieu de BD
-A symétrique de C par rapport à B ;
- I point d'intersection de(BF) et(AE)

c)Coder sur le dessin les informations contenue dans l'énoncé. Indiquer, parmi les affirmations suivantes, celle qui ne se « lit » pas sur le dessin :
E milieu de FD ; I est le milieu de AE ; B est le milieu de AC ; C est le milieu de BD.

2-a) Retrouver l'erreur de raisonnement de Julien :
Dans le triangle AEC, I est le milieu de AE et B celui de AC. Donc : (BI) // (EC).
b)Démontrer que les droites (BF) et (EC) sont parallèles.

Je ne sais pas comment faire A symétrique de C par rapport à AB et mettre le point I point d'intersection de (BF ) et (AE).
Pour l'instant je n'ai fait que la première partie,mais je pense que quand j'aurais palcer tous les point sur ma figure je pourrais plus facilement faire le reste.


Je vous remercie d'avance pour votre réponse
Anne

Démontrer que des droites sont parallèles

Posté par
isabelle13
symétrie 21-04-10 à 13:17

bonjour
tout d'abord tu dois construire le point A symétrique de c par rapport à b tu dois utiliser ton compas tu poses la pointe du compas sur c tu prends la distance cb ensuite tu mets la pointe de ton compas sur b tu traces un petit trait sur bf (attention tu gardes toujours la distance du compas relative à cb) et tu fait un petit arc de cercle juste au dessus de b tu te positionnes ensuite sur le petit trait que tu as tracé précédemment sur bf et tu vas tracer un petit arc de cercle le but étant de toucher l'autre tu obtient à l'intersection de ces deux arc de cercle le point A symétrique de c par rapport à b   si tu as des problèmes pour comprendre revoie ton cours 6ème ou 5ème sur la symétrie par rapport à un point tant que tu n'auras pas posé le point A tu ne pourras pas continuer ton devoir

Posté par
Anne1
Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 15:05

Bonjour,

Je pense que j'ai réussi à paler mon point A comme il faut,je l'aurai bien envoyé mais le fichier est trop grand.
Comment fait-on un point d'intersection, je ne sais plus.
J'ai cherché dans mes anciens scahiers mais je n'ai pas trouvé.


Anne

Posté par
isabelle13
re : Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 15:19

je voudrai d'abord savoir si le point A est maintenant bien placé au dessus de B dans l'alignement du point c et exactement à la même distance que c par rapport à b (par exemple si la longueur de cb est de 2 cm tu dois trouver que que A est à 2 cm de b et dans l'alignement de c) en bref tu dois avoir construit une ligne droite avec dessus c  b  et  A ok ne t'affole pas et lis tranquillement ce message et comprend le bien

Posté par
isabelle13
re : Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 15:35

on va revoir le symétrique de c par rapport à b
tu as ton triangle avec b en haut ok
tu vas tracer au crayon de papier un léger trait horizontal (comme un toit sur le triangle)
tu vas mettre la pointe de ton compas sur c et l'écarter jusqu'à b
tu gardes la distance
tu te mets sur b (la pointe de ton compas)
sur le léger trait de crayon du traces une marque à droite
et un au dessus de b un petit arc
tu remets la pointe de ton compas sur la trace qui se trouve sur le léger trait de crayon
et tu vas couper l'arc de cercle préalablement construit
les deux arcs vont se couper et à l'endroit ou ca se coupe c'est la place du point I

Posté par
isabelle13
re : Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 15:49

tu oublies le dernier message
on recommence
tu traces une légère ligne sur le triangle
tu pose la pointe de ton compas sur c  tu lécartes jusque b
tu gardes bien la distance
tu mets la pointe de ton compas sur b
tu traces un petit arc à gauche et à droite de b (sur le trait tracé ultérieurement)
toujours en gardant la distance
tu te mets sur le premier trait tu traces un petit arc
tu te mets sur le deuxième trait (donc une fois à droite et l'autre à gauche) et tu traces un deuxième arc
normalement les deux arcs se coupent et voilà nous avons enfin posé le point I
désolé pour le message érroné du dessus

Posté par
isabelle13
re : Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 16:33

essaye une autre technique
tu poses la pointe de ton compas sur c
écartement cb
tu positionne sur b
arc de cercle au dessus de b
tu prends ta règle et tu continues le segment cb jusqu'a

Posté par
isabelle13
re : Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 16:34

jusqu'au moment ou tu rencontres l'arc de cercle
lorsque ton trait atteint l'arc le point de rencontre est le point I
répond moi car j'ai l'impression de parler dans le vide

Posté par
Anne1
re : Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 16:44

Non,non vous ne parlez pas dans le vide.
J'en suis à A au dessus de B mais si je trace une droite ça ne passe pas par B.

Posté par
isabelle13
re : Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 16:51

si ça doit passer par b on doit obtenir un alignement c b a
ton point a doit être dans l'alignement de c et de b et à même distance que c par rapport à b
fait ce que je te dis en dernier c'est une méthode différente mais qui fonctionne
mets  la pointe de ton compas sur c écarte jusque b garde l'écartement ensuite mets la pointe sur b et trace un arc de cercle au dessus de B prends ensuite ta règle et continue le segment cb jusqu'au moment ou tu rencontreras l'arc de cercle et lorsque le trait rencontrera l'arc le point de rencontre sera le point I

Posté par
Anne1
re : Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 16:59

OK ! J'ai réussi, par contre le point A est tout seul, c'est normal ?

Posté par
isabelle13
re : Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 17:03

donc tu as obtenue un point A au dessus de B et en parfait alignement tu a vérifié que la longueur de cb et ba était la même maintenant tu traces le segment ba et tu obtiens undroite parfaite ok

Posté par
isabelle13
re : Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 17:20

déconnectée ????!!!
tant pis car je savais comment prouver que ce et bf sont parralèles
tant pis !!

Posté par
Anne1
re : Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 17:25

Non, je ne suis pas déconectée, je réfléchissait seulement aux autres étapes.

c)B est le milieu de AC c'est faux.
2)B est le milieu de IC aprsè je ne sais pas.

Posté par
Anne1
re : Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 17:28

Pour les prouver que CE et BF sont parrallèles, je ne sais pas, il n'y a aucune perpendiculaires entre elles ni de parallèles.



Anne

Posté par
gwendolin
re : Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 17:41

bonjour,
non
A est le symétrique de C par hypothèse donc B est le milieu de [AC]
par contre on ne sait pas que I est le milieu de [AE]

C est le milieu de [BD]
E est le milieu de [FD]
or dans un triangle la droite qui passe par le milieu de 2 des côtés est // au 3ème côté
donc
(CE)//(BF)
I E (BF)
donc (BI)//(CE)

dans le triangle AED
B est le milieu de [AC]
(BI)//(CE)
or dans un triangle la droite qui passe par le milieu d'1 côté //ment à un 2ème côté, passe par le milieu du troisième côté
don I est le milieu de [AE]

Posté par
isabelle13
re : Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 18:10

bon ok tu as utilisé Thalès et son réciproque c'est exactement ce que j'allais dire !! il serait bon que la petite Anne y fasse allusion ça fera mieux
exercice terminée !!!!

Posté par
Anne1
re : Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 18:25

C'est bien, mais nous n'avons pas encore vu Thalès en classe !

Posté par
Anne1
re : Démontrer que des droites sont parallèles 21-04-10 à 18:27

Juste la  première définition, c'est tout.

Posté par
isabelle13
re : Démontrer que des droites sont parallèles 22-04-10 à 06:36

lorsque tu regardes bien la figure obtenue en reliant le point A créé au dessus de B à E milieu de FD tu obtiens un nouveau triangle et si tu as bien renseigné ta figure (bien marqué les milieux surtout) tu te rends compte que le segment EC est toujours placé au milieu de tout donc thalès dit
dit : dans un triangle si un segment passe par le milieu de deux côtés alors il est // au troisième côté

et effectivement on peut aussi dire que I est le milieu du segment BF  (I est le point de rencontre du segment AE lorsqu'il touche le côté BF autrement dit le point d'intersection) car
thalés dit :
si dans un triangle un côté passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un autre alors il passe par le milieu du troisième côté
OK

Posté par
Anne1
re : Démontrer que des droites sont parallèles 22-04-10 à 14:45

Je vous remercie de m'avoir répondue !

Anne

Posté par
isabelle13
re : Démontrer que des droites sont parallèles 22-04-10 à 15:52

de rien
Isabelle

Posté par
shararoberti
re : Démontrer que des droites sont parallèles 06-04-11 à 14:15

c)Coder sur le dessin les informations contenue dans l'énoncé. Indiquer, parmi les affirmations suivantes, celle qui ne se « lit » pas sur le dessin :
E milieu de FD ; I est le milieu de AE ; B est le milieu de AC ; C est le milieu de BD.
??????????????????????????????????????????????????????????????????


reponse!!



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