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Démontrer que deux angles qui ont le même sommet ont la même bis
Salut !
Voila un problème dans un DM de mathematiques sur lequel je butte.
ENONCE
ABC est rectangle en A et I est le milieu de [BC].[AH] est la hauteur relative au côté BC issue de A
Démontrer que les angles BAC et HAI ont la même bissectrice
Indication du prof :
pour cela, démontrer que BAH = IAC pour cela chercher un angle complémentaire à BAH
Bonjour,
Je découpe le raisonnement en trois parties :
Partie I
Dans le triangle BAC rectangle en A, I est le milieu de l'hypoténuse.
Questions (à vous de répondre)
1) Quelle est la nature du triangle AIC ?
2) Comparer les angles et
Partie II
Le triangle BAC est rectangle en A. Donc les angles et
sont complémentaires.
Question (à vous de la traiter)
Faites de même dans le triangle ABH rectangle en H afin de trouver un angle complémentaire à l'angle .
Partie III
Si vous avez répondu correctement aux questions, vous devez théoriquement en déduire que les angles et
sont égaux.
Ce qui démontre que BAC et HAI ont même bissectrice issue de A.
Si vous avez des soucis, n'hésitez pas à demander des précisions (dans le même topic, attention 
)
Bon travail.
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