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Niveau quatrième
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Démontrer que deux droites sont parallèles dans un triangle

Posté par
lauline
27-02-11 à 14:05

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider concernant un exercice de géométrie ?
Enoncé :
ABC est un triangle tel que :
AC = 20 cm, BC = 16 cm et AB = 12 cm
F est un point du segment BC
La perpendiculaire à la droite BC passant par F coupe CA en E.
1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B. Pour celui-là c'est bon j'ai utilisé le théorème de Pythagore.
2. Calculer l'aire du triangle ABC. Pour celui-là c'est bon aussi j'ai appliqué la formule de l'aire.
3. Démontrer, en s'aidant de la question 1, que la droite EF est parallèle à la droite AB. Alors là je ne sais pas j'ai repris les définitions des droites parallèles mais les définitions ne concernent que les droites qui passent par le milieu et là ce n'est pas le cas.
Pouvez-vous m'aider ?
Merci par avance.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Démontrer que deux droites sont parallèles dans un triangle 27-02-11 à 14:09

Bonjour,
pour la question 1) ce n'est pas le théorème de Pythagore mais sa réciproque...

pour la question 3 :
utilise le théorème
"Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite,
alors....."

Posté par
Mouldoule
re : Démontrer que deux droites sont parallèles dans un triangle 27-02-11 à 14:16

c'est simple tu applique le théorème: "2 droites perpendiculaires à une même droite sont parrallèles" or (EF)perpendiculaire a(BC)et d'après la question 1) ABC est rectangle en A donc (BA)perpendiculaire a (BC).

Posté par
lauline
Merci 27-02-11 à 18:29

Merci à vous tous.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Démontrer que deux droites sont parallèles dans un triangle 27-02-11 à 19:02

...de rien



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