Enoncé:
[AB] est un diamètre d un cercle (C). I est un point extérieur à (C), tel que (AI) coupe (C) en D est (BI) coupe (C) en C et (CA) et (BD) se coupent en J, extérieur à(C).
Faire une figure, démontrer que l angle BIA= l angle BJA.
J'ai dessiné la figure, mais comment démontrer que l angle BIA= l angle BJA?
Merci d'avance
Bonjour,
pour que ça fonctionne il est nécessaire que I soit non seulement extérieur au cercle mais même extérieur à la bande bleue
dans ce genre de figure où l'énoncé même dépend de conditions qui ne sont pas dans l'énoncé,
le plus efficace est de faire une figure dynamique avec Géogebra
et de balader le point I à volonté pour bien voir ce qu'il se passe
et réussir à se placer dans les conditions de l'énoncé : J lui aussi extérieur au cercle
que peux-tu dire des angles ACB et ADB ?
considère la somme des angles des triangles JCB et IDB
......
Vu que ACB et ADB sont rectangles, les angles ADJ et ICA le sont eux aussi. Je remarque aussi que JAD et IAC sont supplémentaires.
mouai...
considère les deux triangles rectangles JCB et IDB
l'angle B a une particularité pour ces deux triangles.....
oui...eh bien tu as tout ce qu'il faut maintenant
1 angle droit dans chaque triangle
1 angle commun
.....somme des angles d'un triangle....
conclusion
Vu que les angles IDB et JCB sont égaux et que les angles IBJ et IBD sont égaux alors les angles BIA et BJA sont forcément égaux.
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