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Niveau troisième
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Démontrer que l angle BIA= l angle BJA

Posté par
Crinoline30
23-11-18 à 10:30

Enoncé:
[AB] est un diamètre d un cercle (C). I est un point extérieur à (C), tel que (AI) coupe (C) en D est (BI) coupe (C) en C et (CA) et (BD) se coupent en J, extérieur à(C).
Faire une figure, démontrer que l angle BIA= l angle BJA.

J'ai dessiné la figure, mais comment démontrer que l angle BIA= l angle BJA?

Merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer que l angle BIA= l angle BJA 23-11-18 à 10:33

bonjour éventuellement.....cela se dit.....
montre ta figure qu'on la vérifie...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Démontrer que l angle BIA= l angle BJA 23-11-18 à 12:18

Bonjour,
pour que ça fonctionne il est nécessaire que I soit non seulement extérieur au cercle mais même extérieur à la bande bleue

Démontrer que l angle BIA= l angle BJA

dans ce genre de figure où l'énoncé même dépend de conditions qui ne sont pas dans l'énoncé,
le plus efficace est de faire une figure dynamique avec Géogebra
et de balader le point I à volonté pour bien voir ce qu'il se passe
et réussir à se placer dans les conditions de l'énoncé : J lui aussi extérieur au cercle

Posté par
Crinoline30
re : Démontrer que l angle BIA= l angle BJA 23-11-18 à 13:12

Merci,
ci- joint le schéma
Démontrer que l angle BIA= l angle BJA

***image tournée***c'est mieux, non ? ****

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer que l angle BIA= l angle BJA 23-11-18 à 13:19

que peux-tu dire des angles ACB et ADB ?

considère la somme des angles des triangles JCB et IDB
......

Posté par
Crinoline30
re : Démontrer que l angle BIA= l angle BJA 23-11-18 à 14:35

Je pourrais dire que les angles ACB et ADB sont rectangles...?

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer que l angle BIA= l angle BJA 23-11-18 à 14:39

les angles sont droits
les triangles sont rectangles
oui
poursuis....

Posté par
Crinoline30
re : Démontrer que l angle BIA= l angle BJA 23-11-18 à 14:46

Vu que ACB et ADB sont rectangles, les angles ADJ et ICA le sont eux aussi. Je remarque aussi que JAD et IAC sont supplémentaires.

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer que l angle BIA= l angle BJA 23-11-18 à 14:55

mouai...

considère les deux triangles rectangles JCB et IDB

l'angle B a une particularité pour ces deux triangles.....

Posté par
Crinoline30
re : Démontrer que l angle BIA= l angle BJA 23-11-18 à 15:05

C est un angle commun des deux triangles...

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer que l angle BIA= l angle BJA 23-11-18 à 15:53

oui...eh bien tu as tout ce qu'il faut maintenant
1 angle droit dans chaque triangle
1 angle commun
.....somme des angles d'un triangle....
conclusion

Posté par
Crinoline30
re : Démontrer que l angle BIA= l angle BJA 23-11-18 à 16:15

Vu que les angles IDB et JCB sont égaux et que les angles IBJ et IBD sont égaux alors les angles BIA et BJA sont forcément égaux.

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer que l angle BIA= l angle BJA 23-11-18 à 17:59

oui

Posté par
Crinoline30
re : Démontrer que l angle BIA= l angle BJA 23-11-18 à 20:14

Merci beaucoup pour votre aide! :)Bonne soirée.

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer que l angle BIA= l angle BJA 23-11-18 à 20:17

de rien, bonne soirée à toi aussi !



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