Bonjour, je bloque sur un exo de maths, voici la question :
J'ai une fonction f(x) = ln(1+exp(x))
Démontrer que la courbe Cf est située au dessus de la droite (d) d'équation y=x
J'ai déjà essayé de faire ça :
Cf - x > 0
Soit : ln(1+exp(x)) - x > 0
Ce qui donne : 0 > 0
Mon raisonnement n'est donc pas le bon. J'ai aussi calculé la tangente auparavant qui est :
x/2+ln2
Voilà, merci d'avance 😉
Salut,
bonjour
que d'approximations d'écriture !! bouh....
reprends l'expression de f(x) et mets e^x en facteur dans ( 1 + e^x)...puis prends le log
salut
on touche le fond là ...
malou a donné une direction ... j'en donne une autre : la fonction ln est (strictement) croissante
indication supplémentaire :
...
Quand j'étais gamin, on allait pêcher les écrevisses.
Ca consistait à poser des nasses au fond du ruisseau, et aller jouer au foot toute la journée.
On revenait en fin d'aprèm pour relever les nasses, histoire de voir si les écrevisses avaient mordu au truc.
Je sais pas pourquoi je pense à ça, là ...
Sinon :
On utilise e^x, elle conserve l'ordre car croissante :
Rendu là je pense que l'on peut conclure
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