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Démontrer que la suite...

Posté par
Maxeuh
10-10-21 à 18:41

Bonjour,
Je bloque à la question suivante (c'est une question en 2 parties) :

Citation :

On considère la suite (Un) définie par N par :
> Un+1 = √(Un + 12)
> U0 = 8

Sachant que j'ai démontré que "Un >= 4" dans une question précédente.

1. Démontrer que, pour tout n ∈ à N :
> Un+1 - 4 = (1 ÷ 4) × (Un - 4)

2. En déduire que, pour tout n ∈ à N :
> Un - 4 = 1 ÷ (4n-1)


(je suis désolé, l'éditeur latex ne marchait pas)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Démontrer que la suite... 10-10-21 à 19:19

Bonsoir,
Oui, LaTeX est en panne.
J'ai l'impression qu'il y a une erreur dans l'énoncé tel que tu l'as recopié.

Posté par
Maxeuh
re : Démontrer que la suite... 10-10-21 à 20:16

Effectivement, c'est inférieur ou égal :
> Un+1 - 4 <= (1 ÷ 4) × (Un - 4)

Posté par
Maxeuh
re : Démontrer que la suite... 10-10-21 à 20:17

Pour la question 2 aussi du coup...
> Un - 4 <= 1 ÷ (4n-1)

Posté par
Maxeuh
re : Démontrer que la suite... 10-10-21 à 23:55

Je viens de m'apercevoir que quelqu'un d'autre était confronté au même problème que moi auparavant.
Désolé du dérangement, et merci tout de même !

(Le lien :   Suites)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Démontrer que la suite... 11-10-21 à 17:01

De rien, et à une autre fois sur l'île \;



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