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Niveau quatrième
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démontrer que le point T est le milieu de segment BC

Posté par
sabii
02-03-15 à 10:29

Bonjour j'ai un DM math de géométrie et j'aurai besoin d'aide vu que jsui nul
.les points E,I et C sont alignés
.La droite (d) coupe les segment BE ,BI,et BC respectivement aux points M,A et T
Démontrer que le point T est le milieu du segment BC
Voilà merci de répondre au plus vite

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : démontrer que le point T est le milieu de segment BC 02-03-15 à 10:35

Bonjour,

Citation :
Voilà merci de répondre au plus vite

1) on n'est pas des robots à tes ordres...

2) il y a des règles à respecter sur l'
[lien]

3/ avec les renseignements très incomplets que tu donnes, je doute qu'on puisse te répondre.

Est-ce si difficile que cela de recopier correctement l'énoncé en entier ?
Tu peux même joindre un dessin si tu veux :
attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
sabii
désolé 02-03-15 à 10:43

Désolé je suit je viens de m'inscrire et je ne connait pas trop ce site et j'ai copier l'énoncé comme elle est je vais essayer de joindre une image et désolé encore si j'ai était offensive

Posté par
sabii
re : démontrer que le point T est le milieu de segment BC 02-03-15 à 10:48

Voilà je ne saï si on vois bien la photo

démontrer que le point T est le milieu de segment BC

Posté par
sabii
dls 02-03-15 à 10:56

Et désolé pour les faute d'orthographe

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : démontrer que le point T est le milieu de segment BC 02-03-15 à 11:02

excuses acceptées...
bienvenue sur l'

ta figure est suffisante elle contient tous les éléments nécessaires
sur le dessin les codages indiquent due M est milieu de [BE] et A est le milieu de [BI]

que peux-tu en conclure pour la droite (AM) ?

démontrer que le point T est le milieu de segment BC

Posté par
sabii
je pence 02-03-15 à 14:20

La droite MA coupe BI par son milieu

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : démontrer que le point T est le milieu de segment BC 02-03-15 à 14:27

Citation :
La droite MA coupe BI par son milieu

non, c'est une hypoyhèse visible par codage de la figure...

connais-tu "le théorème des milieux dans un triangle" ?

Posté par
sabii
re : démontrer que le point T est le milieu de segment BC 02-03-15 à 14:31

Oui

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : démontrer que le point T est le milieu de segment BC 02-03-15 à 14:35

tu sais que (codages de la figure)
M est milieu de [BE]
et
A est le milieu de [BI]

que peux-tu en déduire avec le "théorème des milieux" ?

Posté par
sabii
re : démontrer que le point T est le milieu de segment BC 02-03-15 à 14:37

Dans un triangle si une droite passe par les milieux de deux cotes alors elle est parralele au troisième cote

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : démontrer que le point T est le milieu de segment BC 02-03-15 à 14:38

donc
(AM) // ...? ou (d) // ...?

Posté par
sabii
re : démontrer que le point T est le milieu de segment BC 02-03-15 à 14:48

On sait que : dans le triangle BEI M est le milieu de BE et que A est le milieu de BI , EIC sont aligne
Or: dans un triangle si une droite passe par le milieu de deux cotes alors elle est parrallele au troisième cote
Donc: AM parrallele EC ou d parallèle a EC

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : démontrer que le point T est le milieu de segment BC 02-03-15 à 14:53

bien...
inutile de rappeler " EIC sont aligne ", cela ne sert pas pour ta démonstration.

maintenant pour prouver que T est milieu de [BC] il te faut utiliser la réciproque du théorème des milieux

connais-tu cette réciproque ?

Posté par
sabii
oui 02-03-15 à 14:57

Dans un triangle la droite qui passe par le milieu d'un coté et qui est parralle a un second cote coupe le troisième cote en son millieu

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : démontrer que le point T est le milieu de segment BC 02-03-15 à 15:01

oui c'est cela
utilise cette réciproque dans le triangle BIC

Posté par
sabii
re : démontrer que le point T est le milieu de segment BC 02-03-15 à 15:02

Dac je te dit ce que j'ai marque dans quelque minute

Posté par
sabii
re : démontrer que le point T est le milieu de segment BC 02-03-15 à 15:11

On sait que : dans le triangle DIC A est le milieu de BI et que les points E et C sont aligne et que la droite D est parrale a EC
Or: dans un triangle , la droite qui passe par le milieu d'un côté et qui est parallèle a un second cote ,coupe le troisième côté en son millieu
Donc: T est le milieu de BC

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : démontrer que le point T est le milieu de segment BC 02-03-15 à 17:16

des étourderies, des choses inutiles mais en gros c'est bon :

On sait que :
dans le triangle BIC,
A est le milieu de [BI]
la droite (d) passe par A, (d) // (EC) et (d) coupe [BC] en T
Or:
dans "un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un second côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu"
Donc
T est le milieu de [BC]

Posté par
sabii
re : démontrer que le point T est le milieu de segment BC 02-03-15 à 17:18

Merci beaucoup 😄

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : démontrer que le point T est le milieu de segment BC 02-03-15 à 17:31

..de rien



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